Hogyan közvetít nagyobb energiát a nagyobb frekvenciájú rádió frekvencia (elektromágneses hullám)?

A válasz az, hogy sehogy, és ezt lényegében te magad is megválaszoltad. Egy klasszikus elektromágness síkhullámnak az energiasűrűsége a térerősség négyzetével arányos. Tehát két különböző frekvenciájú de azonos térerősségű hullám egy periódusra időátlagolt energiasűrűsége is azonos.

A fotonok energiája valóban frekvenciafüggő, de egy szinuszos hullámhoz tartozó fotonok száma teljesen meghatározatlan. Ennek az az oka, hogy a fotonok a gerjesztési tér energiasajátállapotai, míg egy szinuszos hullám nem, hiszen energiája az időben és térben szinuszosan változik. A klasszikus EM terek a kvantummechanikában ismert koherens állapotokkal közelíthetők, ezeket nevezik kváziklasszikus állapotoknak. Ezen koherens állapotok azonban végtelen sok különböző fotonszámú állapot szuperpozíciójával állnak elő, és a fotonszám statisztika Poisson-eloszlást mutat. Tehát egy adott energiájú klasszikus EM hullámhoz a frekvenciát ismerve az ember kiszámíthat egy átlagos fotonszámot, és a valódi fotondetektálás során egy ilyen átlaggal rendelkező Poisson-eloszlást fog kapni.

Én ezt a képletet használnám: E=h*c\λ

Ebben nem kell amplitúdó, itt az energia, és a hullámhossz összefüggését írja le.

1# nek ajánlom a Wikipédia tanulmányozását( hogy komolyabb forrást ne említsek) Mégpedig az elektromágneses sugárzás, fény hullámhossz, rádióhullám tekintetében...meg fog lepődni :)

A két képlet (frekvenciával illetve hullámhosszal) tök ugyanaz és a fotonra vonatkozik. Az eredeti kérdés viszont egy klasszikus hullámra vonatkozott.

Ez utóbbi amplitúdója nem áll közvetlen kapcsolatban a fotonokkal, mivel az intenzitás adott frekvenciánál a fotonszámmal arányos, amely értelemszerűen nem szerepelhet az egyetlen foton energiáját megadó képletben.

A fotonnak nincs tömegnövekedése, mivel nyugalmi tömege sincs, ami látszólag növekedhetne a sebesség növelése során. (Egyébként maga a tömegnövekedés is egy szerencsétlen elnevezés, mivel a relativitáselméletben igazából csak a nyugalmi tömegnek van használható értelme, az pedig egy adott érték.)

A foton az elektromágneses sugárzás energiakvantuma. Mint minden kvantált fizikai mennyiség, az energiakvantum is tartalmazza a Planck-állandót, amely az ún. hatáskvantum és mértékegysége J*s. A hatás egy olyan fizikai mennyiség, amelyet középiskolákban nem tanítanak, de amely alapvető szereppel bír a fizikában, mert a természeti folyamatok időbeli lefolyása olyan, amely mentén a hatásnak szélsőértéke, általában minimuma van. Ez hasonló ihletésű elv, mint a zárt rendszerek energiaminimumra törekvése, csak ez nem egy állapot eléréséhez, hanem adott fizikai törvények mellett a ténylegesen megvalósuló folyamatok időfüggvényeinek felírásához ad segítséget azzal, hogy minden folyamathoz kiszámítható ez a hatás nevű mennyiség, és a természetben az valósul meg, amelyhez tartozó hatásérték a legkisebb. Tehát pl. megmutatható, hogy ha adott a graitációs erő F=m*g formájában, akkor a szabadesést leíró

s=1/2*g*t^2

út-idő függvény eredményezi a legkisebb hatást, emiatt ez az, ami homogén gravitáció térben leírja a zuhanó testek mozgását.

Na, ezt csak azért írtam le, hogy érzékeltessem, hogy a hatás valami olyasmi, ami a folyamatokat általánosságban jelemzi, és amely nemcsak a térbeliségüket, hanem az időbeliségüket is magában foglalja (hiszen pl. az előbbi példában is a zuhanás időfüggvényéről volt szó). Vagyis azt is, hogy milyen módon és milyen gyorsan mennek végbe.

A kvantummechanika alapállandója, a Planck-állandó ennek a fizikai mennyiségnek a kvantuma, és ezen keresztül minden más fizikai mennyiség kvantuma is értelmezhető, amennyiben a körülmények is olyanok (mivel nem szükségszerűen kvantált egy fizikai mennyiség). És mivel a Planck-állandó J*s dimenziójú, logikus, hogy ezt egy 1/s dimenziójú mennyiséggel kell szorozni, hogy az energia kvantumához jussunk, vagyis a h-t a frekvenciával kell szorozni.

Tehát egyszerű dimenzióanalízis megmutatja, hogy az energiakvantumot a h-ból egy sima frekvenciával való szorzással kapjuk. Ezért a fotonnak, amely az EM sugárzás kvantuma, az energiája a frekvenciával lesz arányos: adott idő alatt egy nagyobb frekvenciájú foton nagyobb hatást tud közölni.