Valaki aki ért a matekhoz?

1. Az y(t) Laplace-transzformáltját nevezzük el s(p)-nek, ekkor a deriváltjának a Laplace-transzformáltja p*s(p) – y(0), ahol y(0)-t tudjuk. Így az egyenlet Laplace-transzformáltja

p*s(p) – 1 + 3*s(p) = 6/p^2.

Ebből

s(p) = (6/p^2 + 1)/(3 + p) = (6 + p^2)/(3*p^2 + p^3),

ezt visszatranszformálva

y(t) = 2*t + 5/3*exp(–3*t) – 2/3.

A másodiknál meg gyakorlatilag csak deriválni kell.

Az első parciális deriváltakba behelyettesíted az x = 0, y = 1-et és készen vagy az a) résszel, a b) résznél meg deriválod az egyiket még egyszer, csak a második változó szerint. (Ugye a Young-tétel miatt elég az egyiket.)