Ha valaki képes lenne össze sűríteni a teret, akkor számára nem változna a terület?

Ha a teret összesűríted, az nem feltétlenül jelenti azt, hogy a benne levő anyag is összesűrűsödik.

Bár ezt a területet még csak kutatjuk - konkrét kísérletek még nem nagyon vannak.

Alapozás:

Bármiféle ilyen gondolat (is) egy geometriai elképzelés. Általános és középsuliban az euklideszi geometriát tanítják amire úgy tekintettek sokáig, hogy az maga a geometria az egyetlen lehetséges geometria. Bolyai János és Nyikolaj Ivanovics Lobacsevszkij megmutatta, hogy van másmilyen geometria is amit Bolyai-Lobachevsky geometriának hívnak, és persze mások másmilyen geometriával is előálltak. Innentől kezdve nem geometriáról hanem geometriákról beszélünk. Ekkor viszont felmerült a kérdés hogy a mi világunkra melyik geometria érvényes. Ez nem matematikailag hanem fizikailag eldönthető kérdés. Meg persze jött Albert Einstein is a relativitáselméletével ami igaznak bizonyult a legmodernebb kísérletekkel még jobban alátámasztva és ami megmutatja hogy a mi világunkba nem az iskolában tanított geometria érvényes, de Földi körülmények között érvényes persze. Nem érvényes pl ha vennénk egy akkora háromszöget ami sokkal nagyobb lenne mint a Föld, ennek a belső szögeinek összege nem 180° lenne.

Úgy lehet elképzelni legegyszerűbben mintha lennének apró kis lények akik csak a síkot érzékelnék csak az előre,hátra,jobbra,balra irányokat ismernék azaz 2 dimenziósak lennének. Feltalálnák a körzőt vonalzót, rájönnének a geometriára. Rá akarnának jönni hogy náluk az euklideszi geometria érvényes e. Úgy vizsgálnák, hogy háromszögeket csinálnának körzővel vonalzóval és szögmérővel mérnék a belső szögeiket hogy 180° e. Ha egy nagy golyónak a felszínén mérnék akkor ha elég nagy háromszöget rajzoltak akkor ki tudnák mérni hogy nem 180° ugyanis ha egy gomb felszínre rajzolunk háromszöget ott nem 180° fog kijönni. Ez a gömbfelület geometriája. Ebben a mesében egy kétdimenziós felület volt beleágyazva egy háromdimenziós térbe. Matematikusok megmutatták, hogy lehet ezt úgy is hogy nincs hozzá ott a háromdimenziós tér, hanem annak a síknak olyan a geometriája. Mi viszont háromdimenziós lények vagyunk egy görbült terű világban. (Nem gömbszerűen görbültbe, ennél sokkal bonyolultabb) (Pontosabban görbült téridejű világban.)

-----

Einstein egyenleteinek egy spekulatív megoldásából pont az jön ki, hogy úgy ér célba az űrhajó hogy maga körül görbíti a teret. Az űrhajó egy burokba van ő nem válik részévé a térgörbülésnek csak annyiban hogy ő görbíti megfelelően az úticél elérése érdekében.

Mj.: Valójában nem olyan görbítésről van szó mint ahogy elképzeli az ember, de nem tudjuk máshogy elképzelni. Nincs értelme olyan kérdésnek hogy mihez képest görbül. Nincsenek euklideszi egyenesek kifeszítve amihez képest görbül. Az egyenest az egyenes vonalú egyenletes mozgást végző testek jelölik ki. Görbítést mondunk a helyett ha nem akarunk 3 oldalnyi tömény matekot leírni.

Én meg azt nem értem hogy jött ki az 50%.

Egyelőre tekintsük olyan esetet ahol nincs semmiféle térgörbítés, egy testet elkezdünk gyorsítani mondjuk egy űrhajót, gyorsítjuk és gyorsítjuk. Fénysebességet megközelítő sebességet elért, legyen egy fényforrás pl. a Nap fénye annak fényének terjedését mégsem látja lassabbnak. Ha ez az űrhajó jön velem szemben és világít felém, a fényét mégsem mérném gyorsabbnak mintha állna hozzám képest az űrhajó. Ha egy mozgó kocsiból a menetiránynak megegyező irányba kidobok egy követ akkor a kocsi és a dobás sebessége összeadódik. Ennek számos következménye van. Legyen pl egy lámpa az űrhajó végébe elhelyezve. Tegyük fel van olyan pontos műszerem ami leméri hogy az űrhajó végétől az elejéig mennyi idő alatt jut el a fény. Pista leméri az űrhajó belsejébe miközben jól felgyorsult úgy hogy majdnem fénysebességgel távolodik az űrhajó, ekkor is annyit mér mint amikor a Földön állt az űrhajó. Nekem is van egy ilyen műszerem én is lemérem, de én úgy hogy amikor távolodik majdnem fénysebességgel tőlem. Az hogy mennyi idő alatt tette meg az utat ebből ki tudom számolni az űrhajó hosszát mivel ismerem a fénysebességet és azt is tudom hogy a fénysebesség minden megfigyelőhöz képest fénysebesség. Ha elvégzem a számítást akkor kijön hogy az űrhajó megrövidült. Minél jobban közelíti a fénysebességet annál rövidebbnek mérem az űrhajó hosszát. Teljesen mindegy milyen anyagól van az űrhajó vagy hogy milyen színű stb. kizárólag a hozzám képesti sebessége számít abból a szempontból hogy mennyire rövidült meg vagy szaknyelven mondva mekkora a relativisztikus rövidülése azaz mekkora mértékű a hosszkontrakciója.

Ugyanakkor viszont az űrhajóban szemlélő viszont pl a Földi megfigyelőt és az egész Földet is stb. látja megrövidültnek. Ez persze azzal a következménnyel is jár hogy az űrhajóban az idő máshogy telik mint a Földön.

Vagy vegyük az ikerparadoxont ahol egy ikerpár egyik tagja megy egy kört egy fénysebesség közeli sebességet elérő űrhajóval majd visszatér a Földre fiatalabban, hiszen az űrhajóba kevesebb idő telt el, ezt nevezik anti-háromszög-egyenlőtlenség.

Van olyan gondolatkísérlet ami a gonosz bakter paradoxona. Ez arról szól, hogy van egy fénysebességet megközelítő sebességgel haladó vonat mely egy alagútba megy be. A mozdonyvezető az alagutat látja megrövidülve, a bakter viszont a vonat. Amikor a rövid vonat bent van az alagútba akkor egyszerre becsukja az alagút elején és a végén lévő ajtót. Annyira azonban mégsem gonosz, mielőtt nekiütközne az ajtónak előbb kinyitja. A bakter ezt látja. Vajon mit lát a mozdonyvezető? Most nem írom le a megoldást. Az egész igazóból geometria, nem a tér geometriája hanem a téridőjé. Az hogy mikor mennyi a relativisztikus rövidülés geometriailag írható le és az anti-háromszög-egyenlőtlenség is a téridőnek egy geometriai tulajdonsága.

Továbbá a relativitáselméletében a gravitáció nem más mint a téridő görbülete.

----

Különböző görbült terekben különbőzőféle lehet a geometria is. Mint ahogy említettem a gömb felszínre rajzolt háromszöget ahol a belső szögeinek összege nem 180°. Ez a geometria eltolásinvariáns azaz bárhova is tolom (rajzolom) a háromszöget nem változik (ugyan olyan háromszöget kapok).

Egy nyusziléggömb felszínén ez már nem igaz. Egy henger felszínén a háromszög belső szögeinek összege szintén nem 180°? Azon 180°lesz. Hiszen ha fogunk egy papírt egy rárajzolt háromszöggel akkor azt összehajthatuk hengerré. A henger felszíne nem görbült sík csak éppen hülyén helyezkedik el a térben. Ha azonban nem síkot hanem teret görbítünk hozzávéve a fizikát akkor ennek beláthatatlan következménye lehetne. Bele is hallhatnánk, ki tudja a sejtek kapcsolatára hogy hatna meg milyen hülye módon terjedne a fény mivel más geometriai tulajdonságai lennének annak a térrésznek stb.