Kik döntik el hogy egy matematikai bizonyítás helyes vagy sem?

Úgy alapjában véve a többi matematikus.

A nagyobb sejtések esetén, amiknek a bizonyításáért pénzjutalom is jár, ott a pénzjutalmat felajánlóknak szokott lenni 1-1 bizottsága, akár tucatnyi elismert matematikussal, akinek külön kötelessége a bizonyítást ellenőrizni.

De persze a bizonyítás általában publikus, így bárki kereshet benne hibát. Szóval az egész világnak szabad préda a bizonyítás, hogy megcáfolja. Persze a cáfolatot is egy csomó matematikus ellenőrizni, hogy tényleg cáfolat-e, és általában illik elsők között a bizonyítás szerzőjét (szerzőit) értesíteni, hogy reagálhassanak rá, elkezdjenek dolgozni a hiba javításán.

> „Első körben az újság ami publikálta,…”

Wiles egy előadássorozat keretében mutatta be először a Nagy Fermat-tétel bizonyítását. (Amiben aztán találtak egy hibát, de egy évre rá kijavította.)

Csak hogy mindenki számára világos legyen: "újság" alatt jelentős elismertségű szakfolyóiratot kell érteni, nem a köznapi értelemben vett újságot.

Az egy dolog, hogy egy felkapott problémát sajtótájékoztatón, vagy hasonló módon közölnek (publikációnak nem nevezném, hiszen ilyen bonyolult kérdések bizonyítását e helyeken nem lehet megvalósítani, pláne nem ellenőrizni). Ekkor is, és a tudományos életben elfogadott mód az, hogy leadják a cikket egy szakfolyóiratnak, az kiküldi a témában jártas három (néha több) tudósnak (lektornak), akik elolvassák, utánaszámolnak, kérdéseket tesznek fel, amelyre a szerző válaszol (írásban). Néhány kör után, amennyiben minden lektor alátámasztottan javasolja, a cikk megjelenik (jellemzően úgy egy év múlva - a mai elektronikai korban már az úgynevezett előnyomat előbb is). A tudóstársadalom (meg aki akar és eléri) ezután eshet neki. Az esetleges cáfolat hasonló procedúrán megy át.

A tudományterületek eléggé összefüggenek, ezért az egyes cikkekben sok hivatkozás van más cikkekre. Aki egy másik cikkre hivatkozik, nyilván elismeri annak "bizonyítottságát" (különben a saját állításai is veszélybe kerülnek). Bizonyos idő elteltével kellően sok tudós hivatkozik rá, vagy ismeri el más módon, és ez jelenti a bizonyítás helyességét. A tudományban ugyanis a bizonyítottság ekvivalens az elfogadottsággal. Ha egy tételt a szakterület jeles művelői igaznak tartanak, akkor az igaz. Mindaddig, míg valaki hasonló elfogadottsággal meg nem cáfolja.