Létezik-e olyan különbség (melyik? ), ami egymás után 3-nál többször fordul elő az egymást követő prímszámok között?
Példa: ...,251,257,263,269,... Egymás után háromszor 6 a különbség.
Négyszer-ötször egyforma különbség?
válasza:Ha jó a programom, akkor a legelső ilyen a 9843019-cel kezdődik, 30 a távolság, ami 4-szer is van.
A következő még hosszabb szintén 30 távolságú, 121174811-től kezdve, 5-ször.
Köszönöm!
Van egy elméletem, kijavítanád ha nem jó?
A különbség, ami (legalább)4-szer is van, csak a 30=2*3*5 lehet!
A különbség páros, 3-mal és 5-tel is oszthatónak kell lennie, mert különben 3, ill. 5 egymás utáni szám közül valamelyik osztható 3-mal ill. 5-tel, tehát nem prím.
Lehetne még pl. a 60 is, de ilyen nagy különbség 4-szer egymás után csak nagy számok (billiók?) esetén lesz.
Az első pár száz (ezer?) 4-szeres különbség biztos hogy a 30 lesz.
Az első pár millió (billió?) 6-szoros különbség pedig a 210=30*7 lesz, persze trilliókig, (kvadrillióig?)
nem fordul elő.
Szerinted?
válasza:Teljesen jó, amit írtál.
> mert különben 3, ill. 5 egymás utáni szám közül valamelyik osztható 3-mal ill. 5-tel, tehát nem prím.
Így van. És azt is hozzá kell tenni az 5 egyforma különbségnél, hogy 6 egymást követő szám között is csak a 2, 3, 5-ös oszthatóság jön szóba, 7 már nem, tehát ott is legalább 30 a különbség.
Azt, hogy mikor lesz 7 egymást követő prím számtani sorozat, nem tudnám megbecsülni.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!