Mekkora erőt fejt ki? ( A többi lent )

A szokásos képletekkel lehet számolni:

Felhajtóerő=test térfogata x gravitációs gyorsulás x folyadék sűrűsége.

(Itt feltesszük, hogy a test elmerült a folyadékban teljesen, továbbá azt, hogy körbeveszi a folyadék).

A másik, amit akarsz, a hidrosztatikai nyomás=sürüség x grav.gyors x folyadékoszlop magasság.

Ezeket még beszorzod a test felületeivel. Ez már bonyolult, igazából felületen kéne integrálni, szerintem nem kell neked ezt tudni...

Az elsőhöz annyit tennék hozzá hogy a felhajtóerő annyi amit az előző válaszoló leírt, de az eredő erő ami felfelé fog hatni kisebb mert ki kell vonni a tartály és a levegő súlyát.

A második kérdésnél a hidrosztatikai nyomás hat a tartályokra és 4m mélyen a térfogata egy kicsit kisebb lesz mint a levegőben. A pontos érték függ a tartály rugalmassági együtthatóitól.F Amint felfelé halad a vízben a hidrosztatikai nyomás kisebb lesz így a tartály térfogata folyamatosan nő majd eléri a kérdésben megadott értéket. Nyilván a mélyebb vízben a kisebb térfogat miatt kisebb lesz a felhatóerő és a felfelé ható eredő erő is.

Első vagyok, megadtam a választ, leírtam, hogy számolsz felhajtóerőt. Mit nem értesz most?

Az integrálos dolog, az csak hab a tortán. Ugyanis magát a felhajtóerőt lehet származtatni a hidrosztatikai nyomásból. A nyomást a test zárt felületén integrálod. Ebből csinálsz egy Gauss-Osztogradszkij féle integrálátalakítást, és ekkor már csak a nyomás divergenciáját (ami komponens leválasztással most nyomásgradiensbe megy át) integrálod a test térfogatán. Ebből tényleg kijön, hogy ro*g*V lesz a hidrosztatikai nyomásból(pontosan annak különbségéből) származó eredő erő, amit felhajtóerőnek nevezünk.

Hogy értsd, a kedvedért leegyszerűsítve: Végy egy A alapkörlapú, h magasságú hengert, melyenek szimmetriatengelye párhuzamos a vízfelszin normálisával.

Írd fel, hogy mekkora a nyomás a henger felső lapján, ill. alsó lapján. Utóbbiból vond ki előbbit, és szorozd be a körlap területével! Ekkor pontosan megkapod a felhajtóerőt.

A henger oldalára ható nyomások nem okoznak mozgást, egyensúlyban vannak, így azzal nem kell számolni.