Bolygóknál a periódusidő és a sugár közti
összefüggés?
Figyelt kérdés
Van egy bolygó és annak a periódusidejéből kellene kifejezni a bolygó sugarát ( a bolygó ebben az esetben gömb alakú). A bolygónak a sűrűségét tudom. T=2rPi/(gyök alatt gamma*tömeg/sugar) képlettel indultam el ahol tömeg és a sugár a bolygóé, a tömeg helyére behelyettesítettem a gömb térfogatát*sűrűség, de egyenlet rendezés utan a sugar kiesik. Esetleg lehet e más módon kifejezni a periódusidőn belül a sugarat?
Amit itt leírtál az nekem kicsit olyan, mint ha a sebességedet úgy számolnád a Budapest–Siófok-útvonalon, hogy a Budapest–Keszthely-távolságot elosztod Schumacher 2004-es Hungaroringi pole-pozíciós idejével.
Szóval a bolygónak milyen periódus idejéből akarod számolni a bolygó sugarát? Mit jelöl az 'r' és mit a 'sugar' a képletben? A sűrűség adott, vagy honnan van?…
Amúgy a felszínhez közel, első kozmikus sebességgel keringő test periódusideje a bolygó ρ sűrűségének függvényében
T = gyök(3*π/(γ*ρ)),
tehát a sugártól függetlenül állandó, ha adott a sűrűség.
2015. nov. 11. 19:22
Hasznos számodra ez a válasz?
2/10 anonim válasza:
Nem egészen értem hogyan jött ki neked a képlet, de szerintem nem jó, mert a bolygó periódusideje nem csak a tömegtől függ, hanem a fókuszpont távolságától is.
2015. nov. 11. 21:41
Hasznos számodra ez a válasz?
3/10 A kérdező kommentje:
Órán mindig ezzel a képlettel számolunk. Vagyis a centripetális erőt a gravitációs erő biztosítja Fcp=Fg ==> mv négyzet / r = gamma*m*M/r, ahol az m a keringő tárgy, M a v olygó tömege. Kis m mel egyszerűsítek, kifejezem a v-t, majd azt felirom K/T-vel mint megtett út/ahzo szügséges idő. Ebből van az egyenlet. Egyébkémt a sűrűség adott, de minden más változó ismeretlen ( ezen felül T-t sikerült kiszamolnom. A feladat szempontjaból minden megvan a képlethez márcsak a sugár kellenne és gondoltam valamiből csak kilehetne fejezni úgy hogy ne essen ki, mint a kérdés is példázza.
2015. nov. 12. 06:43
4/10 anonim válasza:
De a képletedben a sugár nem a bolygó sugara, hanem a pálya sugara, míg a térfogatban már valóban a bolygó sugara kell. És így már sem a bolygó sugara, sem a pálya sugara nem esik ki, ami egyrészről jó, mert megmarad a bolygó sugara, másrészről meg rossz, mert a vonzócentrum távolsága is megmarad.
2015. nov. 12. 11:30
Hasznos számodra ez a válasz?
5/10 anonim válasza:
Nem a bolygó periódus idejét számolja a kérdező a napja körül, hanem a bolygó felszínéhez közeli körpályán keringő apró tömegpontét. Azt pedig a bolygó sugarától függetlenül meghatározza a bolygó sűrűsége. Lásd a 19:22-es válaszomban a képlet. Tessék ellenőrizni, mert lehet, hogy elszámoltam, de aránylag jónak tűnt… Szóval tényleg kiesik a sugár, és a sűrűségen kívül nincs adva semmi, akkor nem is lehet kiszámolni.
(((Ettől függetlenül csudára követhetetlenül írtad le a dolgot, és elég nehéz volt rájönni, hogy ezt akarod tudni, kedves kérdező. A többieknek még nem is sikerült, ha jól látom.)))
2015. nov. 12. 21:29
Hasznos számodra ez a válasz?
6/10 anonim válasza:
Kétlem, hogy erre gondolt volna, nem jött volna elő akkor szerintem a sugár, ha az egész feladatban egy darab sugár sem szerepel. Azt tartom inkább elképzelhetőnek, hogy a feladat valóban az volt, amit leírtam, csak a tanár nem jött rá, hogy hülyeség.
2015. nov. 12. 21:53
Hasznos számodra ez a válasz?
7/10 anonim válasza:
Én főleg abból gondoltam, hogy a "(gyök alatt gamma*tömeg/sugar)" az éppen az első kozmikus sebesség (ha a 'tömeg' és a 'sugar' a bolygó tömege és sugara). A 2*Pi*sugar/v meg éppen a felszínhez közel keringő apró test keringési periódus ideje lesz.
2015. nov. 12. 21:56
Hasznos számodra ez a válasz?
8/10 anonim válasza:
A megoldásod teljesen jó, azt leszámítva, hogy szerintem a pi nincs a gyök alatt. De akkor is kétlem, hogy ez lett volna a feladat.
2015. nov. 12. 22:00
Hasznos számodra ez a válasz?
9/10 anonim válasza:
> „szerintem a pi nincs a gyök alatt.”
Újra átszámoltam, szerintem ott van, mert ugye a nevezőben gyök(M) = gyök(V*ρ) = gyök(4/3*π*r^3*ρ)
van, más π a nevezőben már nincs, még a számlálóban sima π van. π/gyök(π)-ből pedig gyök(π) lesz.
> „De akkor is kétlem, hogy ez lett volna a feladat.”
Végül is ez nem fizika, úgyhogy ezen ne vesszünk össze. Bocsánat, ha nagyon támadó/sértő voltam ezzel kapcsolatban. De azért remélem, a kérdező majd megmondja, hogy ténylegesen mire gondolt.
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik. Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
válasza:
válasza: