Ez az egyenlet mire jó? (pH= (pKs-logc) /2

ad1) hogy az egyenlet mire jó? Hát, vegyész/kémiatanár-jelölt szemmel nézve mindenre és semmire.

Elég gyorsan kapsz pH-ra eredményt akkor is, ha nincs kedved / időd / szükséged alaposan felírni a reakciókat és egyensúlyokat a sav-bázis egyensúlyban.

Ugyanakkor kapásból közelítésekkel és elhanyagolásokkal dolgozik, amik limitálják az érvényességét, és ezeket az érvényességi határokat ismerned kell, hogy valóban hasznos legyen a gyors számolás, ne egy hibaforrás.

ad2) ez a Henderson--Hasselbach-egyenlet plusz egy elhanyagolással, tehát még annál is limitáltabb használhatósággal, de még gyorsabb számolással. (Ha már itt tartunk, a wikipedián olvasható a HH levezetése, azt most kihagyom)

ad3) eddig is elhanyagolásokról és egyszerűsítésekről beszéltem, szóval akkor, hogy mi köze van ennek az egésznek a savakhoz, illetve mikor helyes:

-- gyenge legyen a sav (vagy bázis, akkor pKb és pOH szerepel a képletben, innentől ezzel a megkülönböztetéssel nem foglalkozom)

-- híg legyen az oldat, de ne túlságosan

(a pontos elhanyagolásokról a levezetés során lesz szó)

összefoglalva: ha a sav "pKs" értéke mondjuk 4-nél kisebb, a "c" bemérési koncentráció nagyobb mint 1M vagy kisebb, mint 1mM (ahol M = mol/dm3), akkor már várható számottevő eltérés a fenti képlettel becsült és a pontos eredmény között, tehát érdemes inkább a pontos képlettel számolni.

(Személyes tanácsom: szinte mindig érdemes a rendes képlettel számolni, ha amúgy nem viszolyogsz nagyon a matematikájától a dolognak, ugyanis minden számítás után végiggondolni, hogy még belefért-e az elhanyagolás, na az majdnem annyi, mint rendesen számolni)

ad4) levezetés (vázlatosan, mert itt nehéz képletet írnom)

a rekacióegyenlet:

HA <--> H + A

az egyensúly oda-vissza nyila kellene amúgy, illetve a disszociált ionoknak van töltése, de ezeket most a szerkesztő nehézkessége révén lehagyom, illetve a levezetés szempontjából mindegy is...

a savi egyensúly gyenge savakra:

Ks = [H]*[A] / [HA]

ahol [H], [A], [HA] rendre a hidrogénion, a savmaradékion és a disszociálatlan sav egyensúlyi koncentrációja, vö. a tömeghatás törvénye, kémiai egyensúlyok általában

a reakcióban átalakult mennyiségeket behelyettesítve:

Ks = [H]*[H] / (c-[H])

c jelölte a HA sav bemérési (nem egyensúlyi!) koncentrációját

most jön az elhanyagolás:

ugyanis [A]=[H] a sav disszociációjából adódik, ameddig csak az általunk vizsgált egyetlen sav van jelen az oldatban, illetve eltekintünk mindenféle hidrolízistől

(c-[H]) = c mindaddig, amíg a bemérési koncentráció több nagyságrenddel eltér a disszociált mennyiségtől (c nagyságrendje a fent írt kritériumok szerint jellemzően 10^(-3)-nél nagyobb, míg a disszociált koncentráció 10^(-6)-nál nem nagyobb szokott lenni)

vagyis egyszerűsödik a képlet:

Ks = H^2 / c

(a szögletes zárójeleket innentől elhagyom, de továbbra is koncentrációkról van szó)

átalakítás:

c * Ks = H^2

vegyük mindkét oldal negatív logaritmusát: (ettől lesz ott az a "p" betű...)

-log(c) + pKs = 2*pH

a logaritmus azonosságai szerint (szorzásból összeg lesz, hatványból szorzat)

átrendezés:

pH = ( pKs-log(c) ) / 2

ami neked szerepel...

fogyaszd egészséggel :)

még megjegyzés:

1) a HH-t, meg pláne ezt az egyszerűsített képletet véleményem szerint a biológusok előszeretettel használják, innen jön néhány lépésben a pufferoldat pH-ját becslő képlet is, ugyanis tapasztalati úton az ő oldataik, biológiai löttyeik általában beleesnek abba a tartományba, ahol nagy baj nics az elhanyagolásokból...

(még a biológus hallgatóknak tartott egyetemi analitikai kémia kurzuson is elsődlegesen oktatják ezeket az egyszerűbb képleteket)

2) a "rendes" számításnál annyi van csak, hogy a

Ks = [H]*[A] / [HA]

képletből fejezed ki a [H]-t vagy végül a pH-t,

ehhez ki kell számolnod a megfelelő koncentrációkat

(jellemzően itt is [H]=[A] mehet, a c-[H] = c elhanyagolást nem teszi meg az ember)

így jön az a képlet, amit meg kémikusként ismerhetsz:

Ks = x^2 / (c-x), ahol x=[H] amúgy

vagy disszociációfokkal (alfa) kifejezve:

Ks = c * ( alfa^2 / (1-alfa) )