Feltételes valószínűség, jól oldottam meg a feladatot?

Egy tárgy A,B és C helyen lehet: P(A)=0.25, P(B)=0.5, P(C)=0.25

Az "A" helyen biztos megtaláljuk: P(found|A)=1, a többi helyen kisebb valószínűséggel találjuk meg: P(found|B)=0.9, P(found|C)=0.5.

Mekkora a valószínűsége, hogyha a "B" és "C" helyeken nem találjuk, akkor "A" helyen van?

Mivel nem találják, ezért az összes egyéb lehetőség: P(!found|C)*P(C)+P(!found|B)*P(B)+P(A)=0.9*0.2+0.5*0.25+0.25=0.825, mivel P(A)=0.25, ezért a válasz 0.25/0.825=0.303

Viszont a feltételes valószínűségre van egy ilyen képlet: P(x|y)=P(x ∩ y)/P(y) Ezzel hogyan tudnám ezt kiszámolni? Jól gondolkodtam a fenti megoldásomnál?