Valaki le tudná írni részletesen ennek a feladatnak a megoldását?
Figyelt kérdés
Számolja ki az (x − 2)^2 + y^2 = 4 egyenletű henger, a z=0 sík, valamint a z = x^2 + y^2 egyenletű paraboloid által határolt korlátos térrész térfogatát!2016. máj. 19. 17:45
1/4 anonim 
válasza:
válasza:ez csak egyszerű integrálás, mi a probléma. Célszerű ügye x,y-ban áttérni polárra, ekkor 0-tól veszed a kettősintegrált x^2+y^2-ig.
2/4 A kérdező kommentje:
Annyi a bajom a feladattal, hogy a henger alapjául szolgáló kör középpontja nem az origóban van, így a határokat kissé nehezebb megállapítani...
2016. máj. 19. 23:00
3/4 anonim válasza:
válasza:Már miért lenne nehezebb?! Bevezeted a következő transzformációt:
x=2+ro*cos(t)
y=ro*sin(t).
Ekkor dA=dxdy=ro*dro*dt
ro megy 0-tól 2-ig, t megy 0-tól 2pi-ig.
4/4 anonim válasza:
válasza:De ha nem akarod, nem muszáj, úgy is csinálhatod, hogy x megy 0-tól 4-ig, y megy alsó félkörtől a fölsőig.
Próbáld ki mindkettőt!
Utóbbi eset úgy tűnik, nem igényel polártranszformációt, de valójában egy helyettesítéssel megoldható integrálra fog vezetni...
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!