fejléc
Gyakori kérdések Belépés Új kérdés Véletlen kérdés
Keresés
Kezdőoldal » Tudományok » Természettudományok » Mi a különbség a középiskolai...

Mi a különbség a középiskolai és a felsőbb függvénytanos megközelítésű cos (sqrt (1-x^2) ) R->R leképezések között?

Figyelt kérdés
Egy középiskolás diák szerint az ÉT={x| -1<=x<=1} és az ÉK={y| cos(1)<=y<=1}. Ugyanakkor a C komplex számok ismeretében ÉT=R és ÉK={y| cos(1)<=y<=inf}. Tehát a kiterjesztés egy mindenütt értelmezhető alulról korlátos valós függvényhez vezet.

#valós_függvények_kiterjesztése
2016. jún. 1. 19:37
 1/7 anonim ***** válasza:
Nem így van, a második függvény, amit írsz, nem R->R, hanem R->C. Ennek megfelelően nincs értelme annak se, hogy "alulról korlátos".
2016. jún. 1. 19:47
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/7 A kérdező kommentje:
Nem tudok igazat adni neked. Légy szíves menj el a WolframAlpha-ra és ábrázold a kérdéses függvényt. Ez után nézd meg a grafikonját és a Domain és Range részét.
2016. jún. 1. 20:03
 3/7 anonim ***** válasza:

Már éppen írtam, hogy elnéztem, tényleg valós. (de az, hogy egy program mit ír ki, nem érv)

Az köztük a különbség, hogy az egyik bővebb halmazon van értelmezve. Ahol mindkettő értelmes, ott megegyeznek.

2016. jún. 1. 20:13
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/7 A kérdező kommentje:
Több ilyen példával is elő tudnék hozakodni. Nem hinném, hogy ellenpéldáknak nevezhetjük őket, mert ezekre ez a kifejezés túlságosan erős volna. Mindenesetre köszi a választ.
2016. jún. 1. 20:28
 5/7 anonim ***** válasza:
Nem nagyon értem, min is gondolkodsz igazából. Ha lenne kedved, esetleg kifejtenéd?
2016. jún. 1. 20:30
Hasznos számodra ez a válasz?
 6/7 anonim ***** válasza:

valami nem jó.


ha a gyök eredménye lehet komplex szám, akkor a végeredmény is komplex lesz, mert:


cos(a+ib)=cos(a)cos(ib)-sin(a)sin(ib)


cos(a) az R-be képez

cos(ib) az cosh(b) R-be képez

sin(a) az R-be képez

sin(ib) az -sinh(b)/i ami C-be képez


úgyhogy a "ÉK={y| cos(1)<=y<=inf}" az nekem nem gömbölyű.

de lehet, hogy tévedek, mert régen volt...

2016. jún. 1. 22:10
Hasznos számodra ez a válasz?
 7/7 A kérdező kommentje:

Viszont ismert cos (sqrt (1-x^2) ) = cosh (sqrt (x^2-1) ) azonosság, amiről viszont a középiskolások nem tudnak.

És így az R alaphalmazon a kiterjesztés megvalósítható. Ugyanilyen példák írhatók fel más függvények esetén is. És ezzel a kérdésemre is meg van a válasz.

2016. jún. 8. 17:18

Kapcsolódó kérdések:

Tudományok főkategória kérdései »
Tudományok - Természettudományok kategória kérdései »




Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!