Hogy értelmezzem a következő Hyper-es képleteket?

Van ez a két weboldal:

[link]

[link]

Amelyeken elvileg a hyper-operátort terjesztik ki tört, sőt komplex számokra. A kérdés, hogy a x[n]y = Hyper(x;n;y) = H(x;n;y) = H_n(x;y) = x Delta_n y (különböző jelölések) hogy értelmezhetőek.

Egyébként egész n esetén:

x[0]y = x+y

x[1]y = x*y

x[2]y = x^y

x[3]y = x^^y

... sat.

Sajnos én rossz eredményre jutottam nem egész n esetén.

Tud valaki segíteni? Esetleg egy példán keresztül levezetni?

Nagyon hálás lennék érte.