Szerinted mi a tér és milyen?

Ez tényleg érdekes kérdés - bár már volt, visszaolvashattál volna.

A tér nem üres. Szerkezete van, terjed benne a fény és a többi sugárzás, lehet benne mozogni. Különböző energiamezők vannak benne (elektromos, mágneses, stb). Állandóan részecskepárok keletkeznek benne, amelyek gyorsan ismét egyesülnek: nagy a nyüzsgés.

Nincsen határa, de nem végtelen nagyságú: pont, mint egy lufi felszíne. Körbe lehet menni benne.

A téridő (így, egyben) az ősrobbanásnál keletkezett és azóta is tágul. Nem fénysebességgel, hanem változó sebességgel, és a fénynél valószínűleg gyorsabban: vagyis VAN olyan része a térnek, amit mi már nem láthatunk, mert túl messze van tőlünk és soha nem ér ide onnan a fény.

A tér nagy méretekben 3 dimenziós, de nagyon pici (atomnál sokkal kisebb) méretekben sok dimenziós, emiatt pl. a kvarkok egy kicsit másképp viselkednek, mintha csak 3 dimenzióban tudnának mozogni.

A tér deformációja is érdekes dolog, amit az általános relativitás mond meg (igen húzós matematika). Mivel a deformációt a test tömege okozza, és aztán ez hat a testre is, amelyik okozta, erre nincs képletünk, csak közelítő módszerekkel tudjuk számolni.

Mindez a világunkon kívül, a "semmiben" valószínűleg nincsen. A gravitáció az egyetlen olyan dolog, ami talán van ebben a "semmiben" is, és így szerezhetünk talán tudomást egy másik világról, hogy megmérjük a gravitációját. Persze csak akkor, ha az a másik világ egészen közel van: pl. úgy képzeld el, mint kettő, egymásban felfújt lufit, amelyek nem érnek össze.

A mi világunkon kívül, a "semmiben" lehet másik tér, amelyik akár teljesen más, mint a miénk (pl. fénysebesség, dimenziók száma, idő természete, stb).

Valami tényleg lehet is ott, pl. amiből pl. a mi terünk keletkezett.

A térre nem úgy kell gondolni, mint valami anyagra. A tér egy absztrakt, matematikai fogalom, tulajdonképpen pontok – kiterjedés nélküli objektumok – végtelen halmaza. Egy egydimenziós tér egy egyenes. Azért egydimenziós, mert ha minden/bármelyik pontját fel akarnád címkézni, akkor minimálisan egy paraméterrel tudod ezt megtenni. Matekórán számegyenesről szoktunk volt tanulni, de nem feltétlenül kell ennek egyenesnek lennie. Mondjuk egy Budapest-Bécs autópálya kanyaroghat ugyan jobbra-balra, fel-le, de bármelyik pontja meghatározható egyetlen paraméterrel, mondjuk a Budapesttől való távolsággal (lásd: kilométerkő). Egy tér attól lesz kétdimenziós, hogy bármelyik pontjának megcímkézéséhez minimálisan két adat szükséges. Matekórán ilyen volt a sík, ami megadható vagy egy Descartes-féle derékszögű koordináta-rendszer segítségével, egy x és y tengelytől mért távolsággal, vagy mondjuk egy adott ponttól való távolsággal és iránnyal. Ha a Föld felszíne teljesen sima gömb lenne, akkor az kétdimenziós lenne, hiszen eleget tesz ennek, bármely pontja megadható mondjuk egy szélességi és hosszúsági adattal, vagy egy – önkényesen – kiválasztott ponttól való távolsággal és egy – önkényesen – kiválasztott irányhoz képesti iránnyal. (Pl. Bupapesttől északtól 12°-ra, 53 km távolságra.) A háromdimenziós tér ugyanez, csak ott minden pont megcímkézéséhez minimálisan három adat kell. Mivel a Föld nem sima, ezért erre is szükség van (nem mindegy, hogy az adott koordinátán szereplő épület pincéjében, vagy a 10. emeleten találkozol valakivel). A téridő ennek a háromdimenziós térnek az idővel való kiterjesztése, hiszen ugye az sem mindegy, hogy egy randit 12:00-ra, vagy 19:00-ra beszélsz meg valakivel.

Ez tehát a tér. Pontok halmaza. Illetve kicsivel több is, mint halmaz, ugyanis definiálhatók benne távolságok (és időtartamok). Mit jelent ez? Az, hogy ha van egy adott hosszúságod, pl. egy méterrudad, akkor bármelyik két pont távolsága ebben a térben megmérhető ennek segítségével. Megnézed, hogy Budapest és Bécs között hányszor fér el a méterrúd, és ezzel meg tudod határozni a két pont távolságát. Az idő mérése is hasonlóan történik. Van valami, amiről eldöntjük, hogy egyenletes időközönként jelez (ketyeg), és megnézzük, hogy két időpont között hány kattanást hallunk. Így tudjuk mérni az időt.

Fontos megjegyezni, hogy a dimenziók száma egy dolog. A Föld felszíne két dimenziós. De nincs neki külön egyik és másik dimenziója, ezeknek a meghatározása teljesen önkényes. Nota bene a Föld esetén adódott kitüntetett pont, hiszen a Földnek van egy forgástengelye, ez megadott egy irányt, és ezzel együtt megadott egy erre merőleges síkot, az egyenlítő síkját. Ehhez képest jól adódnak a szélességi körök. De pl. a hosszúsági fok már nem ennyire egyértelmű, ott már a mi választásunk is teljesen önkényes. Hogy miért pont Greenwich városán keresztül menő meridiánhoz mérjük a hosszúsági fokokat, az megállapodás kérdése, sőt régen ez nem is volt egyértelmű. Akár mérhetnénk Budapesthez képest is. De akár teljesen más koordináta rendszert is felállíthatnánk. Természetesen ekkor minden pontnak mások lesznek a „címkéi”, koordinátái, de bármelyik pont egyértelmű meghatározásához két adatra lenne szükség.

A tér azért is absztrakt fogalom, mert nem szükséges hozzá „telítettség”. Megadhatok egy pontot mondjuk a Budapest-Bécs autópályán, ahol történetesen – az aszfaltot, füvet, fát, tücsköt, bogarat leszámítva – nincs semmi. De ha lenne ott valami, akkor az lenne a koordinátája, ami.

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

> A tér pontosan hogy deformálódik a tömeg hatására?

Nem pontos kifejezés, hogy a tér deformálódik. A tér – mint kiderült – görbült. Mit jelent ez? Megint a Föld felszínét hozom fel példának. Fordulj északnak, menj 3 métert. Most fordulj el 90°-al, és menj újabb 3 métert. Majd menj vissza „egyenesen” a kiinduló pontra (kb. 4,24 m táv lesz), és szépen bejártál egy háromszöget. Ennek lesz két 45°-os, és egy 90°-os szöge, ami összesen 180°, ahogy azt matekórán is tanítják. Oké. Most állj meg az egyenlítőn. Menj északra 10 000 km-t, az Északi-sarkra érkezel. Ott fordulj el 90°-al, tegyél meg újabb 10 000 km-t, az egyenlítőre fogsz visszaérni, csak 90°-al arrébb. Most menj vissza a kiinduló pontra.ó (ez 10 000 km hosszú táv lesz). Így a felszín nyolcadát vágtad ki, mint háromszöget. Ez a háromszög egyenlő oldalú, három darab 90°-os szöge lesz, ami összesen 270°! Ha a Föld lapos lenne, akkor természetesen az utolsó szakasz nem 10 000 km lenne, hanem 14142 km, és ugyanúgy 90+45+45 = 180° lenne a háromszöged szögeinek összege. De a Föld felszíne görbült, ezért a hosszú túrád által leírt háromszög szögeinek összege nagyobb lesz, mint 180°.

A tér görbülete tehát azt jelenti, hogy a távolságok nem függetlenek a méretektől, vagy hogy a tér melyik pontjáról indulsz. A tér görbületét lehet mérni, anélkül, hogy különösebb rálátásod lenne az egészre. Emberként nem nagyon érzékeljük a Föld görbületét, ha valakinek nem tanítanák meg gyerekkorában, hogy a Föld gömbölyű, laposnak tartaná, és felnőtt fejjel nehezen is tudná elképzelni, hogy a Föld gömb alakú. De megfelelő mérésekkel mégis pontosan meghatározható, ahogy az ókorban a görögök szépen meg is mérték a Föld átmérőjét, meglehetősen nagy pontossággal.

De figyelem, a Föld felszíne két dimenziós, ami egy háromdimenziós objektum – Földgolyó – felülete. Tehát a fenti példa csak egy hasonlat, analógia. A relativitáselmélet szerint viszont a három-, sőt pontosabban a négydimenziós téridő az, ami görbült, ráadásul nem is úgy, ahogy a földfelszín. Hogy lehet ezt elképzelni? Kvázi sehogy. De megfelelő módszerekkel meg lehet mérni, ki lehet számolni, persze ehhez megfelelően magas szintű fizikai és matematikai tudás szükséges. (Nota bene Einsteinek is évekig tartott, míg a matematikáját sikerült megértenie és leírnia.)

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

> Végtelen sem lehet a tér.

Itt a végtelent két különböző értelemben kell vizsgálni. Egyrészt van egy klasszikus értelme, hogy akárhány, akármilyen kiterjedéssel rendelkező tárgy elfér benne. Másik értelemben a végtelen jelent határtalant is. Itt megint a földfelszínt jó példának venni. Véges térrészt határoz meg, nem lehet akárhány házat építeni rá, jól meghatározott felszíne van. Viszont olyan szempontból végtelen, hogy nincs széle, nincs közepe. A Föld felszínének nincs vége, amit át lehetne lépni. Ilyen módon közepe sincs. Semmilyen ilyen jellegű fogalom nem értelmezhető rajta, hogy milyen messze vagy a végétől, vagy közepétől, stb… Vagy a kör is ilyen egy dimenzióban. Bár a mérete véges, mégis végtelen sok pontból áll, nincs eleje, vége (széle), és mivel nincs vége, nincs is túl rajta semmi, hiszen az is a része.

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

> Az ősrobbanás előtt volt tér?

A fekete lyukaknál, illetve az ősrobbanás egy adott pillanatán túl sajnos a jelenlegi ismereteink csődöt mondanak. A tér önmagában hajlik vissza, az amúgy jól kipróbált, többszörösen megerősített modelljeink, képleteink elkezdenek hülyeségeket mondani, pl. egy képletben megjelenik a nullával való osztás, vagy továbbmenve egy negatív szám gyöke. El kell fogadni, hogy a jelenlegi ismereteink eddig a pontig tudják leírni a világot, a fekete lyuk, illetve az ősrobbanás un. eseményhorizontjáig. Hogy mi volt előtte, mögötte? Értelmetlenné válnak ezek a kérdések, ha matematikával próbálod leírni ezeket.

Pl. az idő esetén kicsit úgy áll a dolog, mint a Földön. (Figyelem, ez is csak egy sánta hasonlat!) A Föld bármelyik pontjánál értelmezhető az északi irány, mindig tudsz északabbra menni. De mi van, ha eléred az Északi-sarkot? Értelmes-e még az a kérdés az Északi-sarkon állva, hogy merre van észak, és mi van még északabbra? Van-e értelme időtartamot és távolságot mérni ott, ahol nincs óránk és méterrudunk, amivel ezeket mérni tudnánk?

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

> A tér az ősrobbanáskor jött létre és tágul azóta is fénysebességgel vagy hogy?

A legegyszerűbb modellünk alapján igen. A tér tágulásának sebessége időben változó volt, az inflációs modell szerint egy időben gyorsabban tágult a tér, mint a fénysebesség. Ez látszólag ellentmond annak, hogy semmi nem haladhat fénysebességnél gyorsabban. De valójában nem is halad semmi fénysebességnél gyorsabban. Mondjuk képzeld el a Földet úgy, mint egy lufit. Ezen a lufin van két ember. Valaki egyszer csak elkezdi felfújni a lufit. A két ember azt látja, hogy a másik óriási sebességgel távolodik tőle (értsd: egyre több és több méterrudat kellene lefektetni ahhoz, hogy elérje a másikat). Mindkettő telefonál is a rendőrségre, hogy a másik megszegte a maximális sebességet. Holott valójában egyik sem tett egy lépésnyi távolságot sem, mindketten ugyanott vannak azon a bizonyos lufin, ahol voltak, egy lépést sem mozdultak el.

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

> A tér pontosan hogy deformálódik a tömeg hatására? Pontosan mi történik ilyenkor?

Nem történik semmi. A tömeg körül a tér görbült. Valójában pont ez Einstein zsenialitása, hogy az egész gravitációt, mint jelenséget sikerült teljesen geometriai szempontból leírnia. Vannak ugye szemléltető ábrák, amelyek megpróbálják láttatni, hogy hogyan is görbül a tér. (Pl.: [link] )

Erre az ember azt mondja, milyen hülyeség, így behúzni a vonalakat, hiszen tudok egy rövidebb utat. Csakhogy az ábrán a vonalak mutatják a legrövidebb utat. Amit te a görbület levágásának látnál, az valójában a hosszabb út. Elképzelni? Ezt sem nagyon lehet, csak megtanulni számolni vele, aztán megszokni.

Kicsit annyira értelmetlen – bár természetesen jogos – kérdés ez, mintha azt kérdeznéd, hogy mi történik akkor, mikor F = m * a. Nem történik semmi, ezek a tulajdonságok (erő, tömeg, gyorsulás), egyszerűen így függnek össze. Miért nem F = 5 * m² / √a ? Mert nem ilyen a világunk. A mi világunk olyan, ahol F = m * a.

Persze nem teljesen értelmetlen ilyen kérdéseket feltenni, pl. Einstein is egy ilyen kérdéssel kezdte, mikor ahelyett, hogy elfogadta volna, hogy a súlyos és a tehetetlen tömeg azonos, ahelyett megpróbálta ennek az okát kideríteni, hogy mi az a modell, amiben a kettő egymásból adódik, ahol a két különböző tömeg ugyanannak a jelenségnek az okozata. De célszerű az ilyen kérdéseket akkorra halasztani, mikor már az ember fizikai – és matematikai – ismereti megfelelő szintet ütnek meg, mikor a jelenlegi modelleket, elméleteket teljes biztonsággal érti, és az ezekben az elméletekben rejlő, megmaradt, valódi kérdésekre kérdez rá.

2*Sü remek válaszát három dologgal egészíteném ki:

1, a tér lehet végtelen, és nem csak abban az értelemben, hogy határtalan. Nem tudjuk mekkora a világegyetem, csak annyit, hogy a belátható rész mintegy szűk 14 milliárd látszólagos, durván 45 milliárd valós fényév sugarú gömb. Hogy mennyi van ezen túl, nem tudni - de könnyen lehet, hogy konkrétan végtelen a mérete. (Valójában az univerzum alakjának - pontosabban görbületének - méréséből lehet következtetni arra, hogy véges, vagy végtelen-e, feltételezve az általános homeogenitást és izotrópiát. Egyelőre úgy tűnik, hogy jó eséllyel végtelen...)

2, Nem az eseményhorizontig működik a fizikánk. Az ősrobbanásnál eleve nem lehet eseményhorizontot definiálni, a fekete lyukaknál meg bőven továbblátunk az eseményhorizontnál. Nem forgó, gömbszimmetrikus ún. Schwarzschild fekete lyukaknál egyetlen egy pont van, amivel nem tudunk mit kezdeni, forgó, ún Kerr fekete lyukaknál pedig egy gyűrűszerű térrész, jóval az eseményhorizonton túl. De az eseményhorizonton belül még jó darabig vígan működnek a jelenlegi fizikai modelleink is.

3, az univerzum tágulása jelenleg is gyorsabb fénysebességnél. Még a tőlünk látható legtávolabbi objektumok is fénysebességnél gyorsabban távolodnak, jelenleg is.

A tér egy absztrakt fogalom. Ebből minden következik. Hasonlatként, a szám egy absztrakt fogalom. A szám nem nyolc, meg nem ezer, de mindkettő szám.

Absztrakt fogalmat megérteni nem is olyan könnyű, tehát ne aggasszon, ha nehezen érted. Ez annyit jelent, hogy még nem szedtél össze elég ismeretet a megértéséhez. De kaptál itt is fentebb elég sok muníciót hozzá.

A további kérdéseid egyáltalán azért tehetők fel, mert egy absztrakt fogalomnál ezek a klasszikus módon nem értelmezhetők. Például létezik olyan, hogy nincs semmi, ha a valami alatt anyagot értesz. De ahol nincs semmi (nincs anyag), tér ott is van, mert ilyennek alkottuk meg ezt a fogalmat. Éppen ezért a tér deformációja is absztrakt, nem megfogható. A deformációt lehet jellemezni matematikai összefüggésekkel. Ez azt jelenti, hogy ha ezt egy szakembernek (nyelvi analógiával: olyan embernek, aki ért ezen a nyelven) megfelelő képletekkel leírjuk, pontosan ugyanarra a deformációra fog gondolni, mint mi. Míg ha úgy mondanánk el, hogy "eleinte ennyit csavarodik, aztán nyúlik, utána zsugorodik, stb. akkor mi ez alatt értenénk valamit, akinek mondtuk, feltehetően égészen mást. Többek között erre jó az absztrakt matematika. Pontos kommunikációt tesz lehetővé. Ezért a tér nem úgy deformálódik, mint egy rácsos izé, hanem úgy, ahogy a matematikai képletek előírják. A rácsos izé se fölösleges, arra jó, hogy némi látványképünk legyen az egészről. De tudnunk kell, hogy csak erre jó. Ez viszont azért kell, mert az ember így néha könnyebben tud gondolkodni. Különösen, aki úgynevezett vizuális lény. Vagyis a látvány alapján sokkal könnyebben tud egészen bonyolult absztrakciókat is végiggondolni, mint anélkül.

Az látható, hogy a természet egyes jelenségeinek megértéséhez, magyarázatához nagyon sok dolgot használunk fel. Mindnek megvan a maga funkciója, a gond akkor jön, a hatalmas félreértések úgy keletkeznek, hogy egy dolgot nem a helyén kezelünk. Például a rácsos izék deformációját gondoljuk tovább. Ezt már nem szabad, mert tévútra visz. A rácsos izé szerepe mindössze ennyi, hogy a dologról legyen vizuális képünk. Ha ez megvan, szerepe véget ért, el lehet felejteni.

Ha az előttem szólók néha nem egyszerű magyarázatait pontosan szeretnéd érteni, ajánlom e megfontolások figyelembevételét. Sokat segíthetnek.

"az univerzum tágulása jelenleg is gyorsabb fénysebességnél. Még a tőlünk látható legtávolabbi objektumok is fénysebességnél gyorsabban távolodnak, jelenleg is."

Azt szeretném kérdezni Mojjo-tól, hogy az idézett mondatot mi alapján lehet kijelenteni?

Az én elgondolásom szerint ha a tér sebesebben tágul a fénysebességnél, akkor az ebben a térrészben lévő objektumokról a fény csak fénysebességgel tud közeledni felénk - szóval sosem fog ideérni. Erről nincs, nem lehet információk.

Vagy mégis? De hogyan?

@7:

"A kis rácsos izé alatt magát a tér felépítését értettem, nyilván valahogy felépül nagyon kis méretekben, pl. Planck-hosszú négyzetrácsokból vagy kis dimenziókból"

Ömm, hát nem. A tér nem épül fel ilyen kis alkotókból.

"Arra lettem volna kíváncsi, hogy néz ki, és milyen az, amikor ez a szerkezet meggörbül."

A tér maga nem néz ki sehogy, sem görbülten, sem görbületlenül. Az anyag mozgása néz ki valahogy benne. Próbáld úgy felfogni, hogy amit mi "térnek" nevezünk, az nem más, mint az, ami megmondja az anyagnak, hogy hogyan is mozogjon. Ezt a megmondást szoktuk mi adott esetben "görbületnek" hívni. Mintha én egy kiképző őrmester lennék, aki megmondja, hogy merre masírozzanak a kadétok. (A helyzet némileg bonyolultabb, mert - pongyolán fogalmazva - az anyag meg az a valami, ami megmondja a térnek, hogy hogyan görbüljön. A kadétok tehát aktívan kihatnak arra, hogy milyen parancsot fognak kapni az őrmestertől.)

"Szokták úgy szemléltetni a gravitációs, hogy egy golyót rátesznek egy kifeszített anyag közepébe. Csakhogy így minden középre zuhanna, most meg szinte semmit sem közeledik a Föld a Naphoz, csak kering körülötte."

A gumilepedős szemléltetés csak egy mankó, puszta kísérlet arra, hogy hozzuk valahogy emészthető, jól vizualizálható formára a dolgot, de nem szabad túl komolyan venni - mint minden ilyesminek, ennek a szemléltetésmódnak is megvannak a korlátai, pontatlanságai. De maradjunk ennél. Illetve módosítsuk csak egy kicsit. Váltsunk egy tölcsérre, a tölcsér bemélyedése a Nap gravitációs tértorzítása. Indítsunk el egy golyót a tölcsér belső peremén. Ha megfelelő sebességgel indítjuk el, akkor elkezd körbe-körbe gurulni. Egy idő után igaz, hogy lelassul, és beleesik a tölcsér mélyedésébe, de ez csak azért van, mert a súrlódás lassítja. Az űrben a bolygók mozgását nem lassítja semmi. (Illetve de: a gravitációs hullámok energiát emésztenek fel, és teszem azt a bolygók, ha nincs semmi más, ellentétes hatás, milliárdszor milliárdszor milliárdszor millió évek alatt szépen lassan belespiráloznak a központi csillagjukba.)

"Nem egészen értem, hogy mi a tér. Nem az anyag, ami benne van, akkor mi?"

Nekem úgy tűnik, hogy itt csak annyi a probléma, hogy nehezen tudsz képzeletben különbséget tenni a között, hogy valami "anyag" és hogy valami "van". Ha "van", mondanád, akkor nyilván megfogható, látható/vizualizálható stb., azaz anyagszerű tulajdonságokat akarnál - roppant helytelenül - hozzá rendelni.

Pedig egy csomó minden van, ami nem anyag, de "van".

Az előző válaszolók is mondtak példákat.

Energia, például (most a fizikai fogalmaknál maradva). Az se úgy kell elképzelni, mintha anyag lenne (fénylő gömb vagy akármi). Az energia (mozgási vagy helyzeti), az, ugyanúgy, mint a térben betöltött hely (helyzet, méret), egy önálló érték. Jó, talán ez mégse olyan jó példa, hiszen az anyaghoz kötődik :p A lényeg az, hogy ha bármilyen fizikai értéket elképzelsz, az nem egy anyagszerű dolog, nem egy kategória. Az alapvető kölcsönhatások, mint a gravitációs mező, például, sem megfogható dolgok. Valami rendelkezik tömeggel, tehát létezik gravitációs vonzással - de se a tömeg, se a gravitáció nem kézbe vehető, anyagi komponensre visszavezethető dolgok.

Szerintem ha megszabadulsz a túlzásba vitt 'materializmustól', könnyebb lesz a dolgod.

Amúgy - itt pont említettük a minap egy másik kérdésben - természetesen a fizikai világra (a természetre, az objektív valóságra) utalhatunk az "anyagi világként", tehát az anyag szót használhatjuk ilyen tágabb értelemben, de az nem azt jelenti, hogy az anyag leghétköznapibb, legismerősebb formája (az atomokból felépülő rész) alá kellene minden külső létezőt beleerőltetni, hiszen azok nem rendelkeznek ugyanazokkal a jellemzőkkel.

Voltaképpen az "anyag" is egy absztrakt fogalom, egy szellemi konstrukció, bizonyos jellemzők gyűjtőneve. Sokkal jobb, ha így bánsz vele. A rugalmasság, hogy különböző szellemi modellek alapján tudd elképzelni a dolgokat, nagyon fontos.

Tehát inkább gondolkozz úgy, hogy azok a matematikai modellek, azok az asszociációk, amik alapján tudatosan-tudattalanul definiálsz olyan dolgokat, mint az anyag, hogyan használhatóak fejben rugalmasabban.

"Semmi nem lehet, valaminek lennie kell."

A "vákuum" szó nyilván mond neked valamit, tehát miért is ne lehetne anyagtól mentes egy térrész?

Az más kérdés, hogy sokszor az űr sem teljesen "üres", sok láthatatlan részecske áthalad mindenhol, de egyszersmind folyamatosan vannak egy-egy adott pillanatban részecskementes helyek is. Nincs az üres semmiben semmi lehetetlen.

Az "éter"elméletre hajaz szerintem kicsit a gondolkodásod, de arról tudjuk, hogy nem igaz.