1/x integrálásával diffegyenlet megoldása?
válasza:y nem cx lesz; a jobb oldalon c-t átírod ln-re: c=ln(e^c), tehát az egyenlet:
ln|y|=ln|x|+ln(e^c), ebből az azonosság alapján
ln|y|=ln|x*e^c| lesz, itt eltűnik az ln, így marad
|y|=|x*e^c|, innen esetszétválasztással lehet továbbmenni.
Mivel c csak egy integrációs állandó és minket az eredmény érdekel teljesen lényegtelen az értéke. Ezért is neveztem el újra az e^c kifejezést c-nek. Majd az lesz releváns, hogy a kezdeti érték mit mond a végső függvényben lévő konstanra, amit teljesen felesleges lenne e^c-nek tartani, ezért írtam cx-et a megoldásra, bár az igaz, hogy jelölhettem volna külön a két konstanst, hogy ne zavarjon össze senkit, mondjuk y=C*x.
Szóval akkor abban biztos lehetek, hogy ilyen esetben csak szétválasztással lehet elhagyni az abszolútértéket?
Köszi a választ!
További kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!