Melyik az a legnagyobb n szám, amelyről azt állíthatjuk, hogy biztosan található n db azonos színű, egyidős állat a faluból?

Van olyan falu, ahol van 61 birka.

Van olyan szín a faluban, amelyikbõl van 21.

Ebbõl maximum 5 különbözõ év lehet.

Tehát biztosan van 5 egyszínû, egy életkorú, egy falujú.

Elég tehát példát adni arra, hogy létezhetnek úgy birkák a megadott feltételekkel, hogy nincs 6 darab egyszínû, egy idõs, egy falujú. (Ez igazolja hogy 5 a legnagyobb ilyen n.)

Legyenek a faluk a,b,c, a színek e,f,g az életkorok 1,2,3,4,5, ekkor ezekbõl 3*3*5 féle állat kreálható.

Mindegyikbõl véve 4-5 példányt meg is vagyunk.

Azt hiszem hogy a bizonyítás (mindkét része) működik akkor is, ha az utolsó feltételt úgy értelmezzük hogy falunként nem lehet, meg, akkor is, ha úgy értelmezzük hogy összesen nem lehet hat teljesen különböző korú, azonos színű állat.

Egyébként tudja a rák, én nem tudok ennyi feltételt egyszerre fejben tartani :/