Hogyan lehet a gyorsulás merőleges a sebességre? És milyen irány az érintőirány?

Értem, azt szeretnéd, ha a gyorsulás a sebesség számszerű növekedését jelentené (csak). Ilyenkor körmozgásnál, az egyre gyorsabb pörgés esetében az ÉRINTŐIRÁNYÚ (tangenciális) gyorsulás az, amire gondolsz (sebességirányú is egyben).

De kezdjük előlről:

a gyorsulás a sebesség változása

a sebességnek nemcsak nagysága, hanem IRÁNYA is van.

Ha csak az iránya változik (egyenletes körmozgás), akkor is van gyorsulás (lásd körhinta). Ekkor az érintőirányú és sebességirányú gyorsulás nulla, de befelé vagy kifelé (nézőpont kérdése) van gyorsulás.

Rossz az az ábra, amit nézel. A wikipédián nem érdemes ilyet nézni.

Egyszerűen és összefoglalva:

1.) Körmozgás: Olyan mozgás, amelynek során a test körívdarab mentén mozog.

2.) Egyenletes körmozgás: A test egyenlő időközök alatt egyenlő iveket fut be. Ezért hányadosuk állandó, ez az állandó a kerületi sebesség.

Ez a kerületi sebesség körmozgás esetén érintőírányú.

Mi az érintőirány? A körhöz húzunk egy olyan egyenest, ami érinti a kört. Az egyenesnek és a körnek egyetlen egy közös pontja van. Erre az egyenesre ha nyilat rajzolunk, akkor eredményül megkapzuk az érintőirányt.

Ez az irány tehát a kerületi sebesség iránya.

A kerületi sebesség nagysága állandó, mert azt mondtuk hogy egyenlő időközök alatt egyenlő iveket fut be a test.

De! A kerületi sebesség iránya pillanatról pillanatra változik.

Ebből következik, hogy van gyorsulás. Ez a gyorsulás minden pillanatban a kö középpontja felé mutat (sugárirányú). Neve: Centripetális gyorsulás.

Vektorok ismerete nélkül is könnyen belátható, hogy a gyorsulás a kör középpontja felé mutat:

Newton 2. törvénye értelmében gyorsulást csak erő hozhat létre. Tehát sugárirányban erőnek kell fellépnie.

Az erő kimutatása:

Egy kötél végére kössünk pl. kucscsomót, és forgassuk meg. Érezni lehet, az erőt a kötélben, sugárirányban. Tehát sugárirányban gyorsulás van.

Következtetés: a sugárirányú gyorsulás merőleges a sebességre. És ezt akartuk megmutatni....

2. Egyenletesen változó körmozgás: Nemcsak centripetális gyorsulás van, hanem sebesség irányába eső, azaz érintő irányú gyorsulás is. Ebben az esetben az eredő gyorsulás = gyök alatt acp négyzet + aérint négyzet.

Következtetés: Az eredő gyorsulás nem merőleges a sebesség irányára, vele nem 0 és nem 90 fokot zár be.

Jó ábra:

(az érintőirányú gyorsulást nevezik tangenciális gyorsulásnak is, a centripetális gyorsulás pedig normálirányú gyorsulás.)

[link]

Egy kis szórakozás:

[link]

Így van.

És ez az irány mindíg változik, mert a test minden pillanatban a körpálya más-más pontjában van.

jó az ábra a wikipédián csak hiányos.

gyorsulás pl nincs is jelölve rajta, hiába kerested.

Körpályán mozgó testre kétféle gyorsulás hat: az egyik a kör közepébe mutat ( ez a centripetális gyorsulás ) a másik erre merőleges, természetesen a mozgás irányába mutat ( ez a tangenciális gyorsulás ) a kettő eredője a körmozgás