Szükségem lenne kiszámolni, hogy 27 méter magasról elengedett 3000 grammos tárgy mekkora erővel csapódik a földbe? A tárgy formája, és légsűrűség mind elhanyagolható. Kérem, aki tud, segítsen kiszámolni. Köszönöm.

A feladat egyszerűnek tűnik (két adat) de valójában nem az. Az hogy mekkora sebességgel csapódik be sokkal egyszerűbb. Ilyenkor a test helyzeti energiája alakul át mozgási energiává. Tehát a mozgási energia 1/2m*v^2 egyenlő lesz a helyzeti energiával h*m*g ebből v= 2gyök(2*h*g) adódik.

Az erő:

A becsapódás pillanatában a test(ek) erőt fejtenek ki egymásra. A test a földre a föld a testre.

A nem nulla eredő erő gyorsulást okoz mindig ezt fejezi ki a F=m*a dinamika alapegyenlete.

A test a becsapódás előtti sebességről lelassul nulla sebességre majd attól függően hogy az ütköző testek mennyire rugalmasak visszapattanhatnak. A föld tömege 27 nagyságrenddel nagyobb mint a másik testé tehát ennek gyorsulást és elmozdulását elhanyagolhatjuk.

Alapeset: A testek ( a Föld és a test) rugalmatlan és nem deformálható a fellépő erőkre. Az ütközés során a gyorsulás delta v/ delta t (inkább dv/dt) de mivel deformáció nincs a testek végtelen rövid ideig érnek egymáshoz így a gyorsulás = delta v /0 -ra adódna ami végtelen nagy gyorsulást eredményezne.

Ez a valóságban nem létezik. Ebből látszik hogy az erő és az az idő amíg az tart (inkább az erő mint az idő függvénye) nagymértékben függ a test szilárdságtani és rugalmassági együtthatóitól ami nem szerepel a feladatban. Ha ezek az adatok szerepelnének félek akkor sem lenne egyszerű megadni a fellépő erő idő függvényét.

Nagyjából:

A tárgyat kb. 26 m-en át 3 kg súlya (~30N) erő gyorsítja.

Lent kb. ennek 1/50 része, ~52 cm úton kell megállítani, tehát 50-szeres erő kell hozzá elkapáskor (150 kg súlya), nagyon hirtelen.

Közönséges embernek ez lehetetlen, nem tudom van-e 1000-ből 1, aki képes rá.

A másik dolog, hogy kibírja-e a tárgy az 50 g lassulást, a súlyának 50-szeresét. Vasgolyó?.

Ha nem az, akkor valószínűleg számít a légellenállás, vagy szétmegy a tárgy.

Én egy kicsit nagyvonalúbb voltam, 1 méteres úttal számoltam:

Tegyük fel, hogy 2 m magasan vannak az ember kezei, tehát 25 m-t zuhan a test. Így kb. 22 m/s-mal (~80 km/h) fog leérni.

Ha mondjuk 1 méteren fékezi le az illető, akkor 242 m/s^2 + 10 m/s^2 = 252 m/s^2 lassulást kéne előidéznie, vagyis 3 kg-os tárgy esetén ez 756 N nagyságú erőt jelent.

Ami kb. egy 75,6 kg tömegű test súlya.

Ekkora erő kifejtésére egy átlagember nem képes.

De nagyon veszélyes is, mert ha fejbetalálja az illetőt, akkor szörnyethal.