Sehol nem találom a neten általánosan, hogyan bizonyítják (konkáv síkidomra is), hogy az n csúcsú poligonok belső szögeinek összege (n-2) *180 fok. Ez nagyon nehéz?
Figyelt kérdés
2017. dec. 2. 01:37
1/4 anonim 
válasza:
válasza:Sulineten vagy a okszinu natenatiksban nezz utana. Emellet tudnod ll hogy n szogu sikidom atloinak szama, n(n-3)/2.
2/4 anonim 
válasza:
válasza:A #1 által ajánlott oldalakon érdemes körülnézni, de egy annyiban téved, hogy nem kell hozzá tudni az átlók számát. Íme egy rövid, konyhanyelven leírt bizonyítás.
Legyenek a sokszög csúcsai A1,A2,A3...,An. Ekkor a sokszög, ha konvex, felbontható az alábbi háromszögekre:
A1A2A3
A1A3A4
A1A4A5
...
...
...
A1A(n-2)A(n-1)
A1A(n-1)An
Ha megszámolod, pontosan (n-2) darab háromszög van, és ezeknek minden szögét összeadva megkapod a sokszög szögeinek összegét. (n-2) háromszög szögeinek összege pedig 180*(n-2).
Konkáv sokszög esetén nem feltétlenül ilyen triviális a felbontás, de nyilván akkor is meg lehet csinálni, és ugyanúgy alkalmazni a fent leírtakat.
3/4 Baluba válasza:
válasza:A konvex esetre a 2-es bizonyítása jó. Konkáv esetben meg fel lehet darabolni konvex sokszögekre, aztán indukciót alkalmazni. Például ha mindig a legnagyobb belső szög csúcsából behúzunk egy átlót (így minden lépésben csökken a legnagyobb szög, és ezt ismételgetjük, ameddig 180 fok alá nem jutunk).
4/4 anonim válasza:
válasza:Van, aki háromszögeli a konkáv sokszöget, az pedig konvex.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!