Mi a különbség a valós és a transzcendens számok halmaza között?

A transzcendens számok olyan számok, amelyek nem gyökei egyetlen racionális együtthatójú polinomnak sem (a nullpolinomot leszámítva, mivel annak minden szám gyöke). Például az e (Euler-szám) transzcendens, tehát nem tudsz olyan racionális együtthatójú polinomot mondani (a nullpolinomot leszámítva), melynek az e szám megoldása lenne.

A valós számok halmazának valódi részhalmaza a transzcendensek halmaza.

#2, nem kell ahhoz valósnak lennie, hogy transzcendens legyen.

#3 köszönöm, valóban. Nem a valós, hanem a komplex számok halmazának részhalmaza.