Valaki segítene nekem egy egyenletrendszerrel kapcsolatos feladatban? Sajnos az egyik feladatban elakadtam (több infó lent)

Kellene tudni, hogy milyen ismeret birtokában vagy.

A kulcsszavakból ítélve egyetemi algebrához kell, ott pedig tanultatok valami olyasmit, hogy ha az együtthatókból felírt mátrix determinánsa 0, akkor vagy végtelen sok megoldása van, vagy nem megoldható (ez utóbbit a jobb oldalon álló számok befolyásolják).

Tehát felírod ezt a mátrixot:

[1 p 3]

[1 1 0]

[1 1 2]

Ennek a determinánsa a Sarrus-szabály szerint 2+0+3-0-2p-3=2-2p, ez p=1 esetén lesz 0.

Most azt kell megnézni, hogy az

x+y+3z=0

x+y=1

x+y+2z=1 egyenletrendszernek hány megoldása van. Ránézésre megmondható, hogy nem lesz megoldása.

Mátrix nélkül is megoldható a feladat, úgy egy kicsit többet kell számolni.