Ez tényleg igaz?

Végtelen hatványozásig nem igaz.

Annyi igaz hogy (x^x)^x=2 egyenletet az x=sqrt(2) megoldás kielégíti. Helyettesíts be!

A lepontozó ostobáknak belinkelem a W.A megoldását is:

[link]

Mert ugye nem mindenki tudja beírni ezt az egyenletet -írástudatlansága miatt- így saját műveletlenségét az értelmes válaszok lepontozásában nyílvánítja meg.

Ez ebben a formában nem igaz. Amit az előttem lévő hozzászóló írt az igaz.

Levezetve:

[link]

[link]

(Mind a kettő ugyanaz)

Ha máshogy zárójelezzük akkor lesz annyi:

x^(x^(x^x)) ... = 2 --> x = sqrt(2)

Levezetés:

[link]

[link]

(Mind a kettő ugyanaz)

Úgy lenne matematikailag precíz leírni, hogy a megfelelő jelöléssel leírtam volna , hogy egy adott s sorozat határértéke lesz 2, ahol az első eleme a sorozatnak s1=sqrt(2), utána s2= sqrt(2)^sqrt(2), s3= sqrt(2)^sqrt(2)^sqrt(2) és így tovább.

----

"Ennyi erővel bármilyen számra működhetne ez a dolog."

Minden számra nem működhet, mert ha például a hatványtoronyba a kitevők kitevője mindig több mint 1 akkor "elmegy" a végtelenbe.

"Minden számra nem működhet, mert ha például a hatványtoronyba a kitevők kitevője mindig több mint 1 akkor "elmegy" a végtelenbe."

A sqrt(2) is több mint 1, de ezt úgy értettem, hogy az egyszerűsítések után is több mint 1 lesz. Pl. sqrt(10) esetén már sqrt(10)^sqrt(10)^sqrt(10) egész része 11 465 232 665 416 253 168 lesz és eléggé bedurvul az exponenciális robbanás ez után ha növelem a hatványtornyot, de ki lehet számolni annak mintájára ahogy az előbb tettem, hogy 10^(10^(sqrt(10)/2)/2) lesz sqrt(10)^sqrt(10)^sqrt(10) esetén.