Ha egy labda egy mozgó felületen pattan (pl. futószalag), akkor hogyan lehet leírni a mozgását? Milyen egyszerűsítő feltételezésekkel lehet élni?

Hát például azzal, hogy a labda az első lepattanás után felveszi a futószalag sebességét. Az ilyen példákban általában eltekintünk a légellenállástól, vagyis a labda nem veszit a horizontális sebességéből két pattanás között.

Ha ezeket a feltételezéseket el tudod fogadni, akkor a labda horizontális sebessége megegyezik a futószalagéval és akkor innentől akár el is tekinthetünk attól, hogy van alatta futószalag.

1. nincs légellenállás

2. nem vesszük figyelembe a labda tengely körüli forgását, amely lehetett kezdetben is, és amelyet a mozgás módosít.

3. Pontszerű testnek tekintjük a labdát. Ekkor eltekinthetünk a futószalagtól is. Egy futószalag sebessége nem okoz lényeges változást az álló felülethez képest.

Ha ezektől nem tekintünk el, akkor szükséges a szalaghoz érés pillanatában ismerni labda forgását, a forgástengely futószalaggal bezárt szögét, annak sebességét, valamint a labda rugalmassági tényezőjét is.És komolyabb fizikai ismeretek szükségesek egyáltalán a feladat megfogalmazásához is.

De a lényeget leírja, ha pontszerű test álló felülethez csapódásaként írod le.

A labda kezdetben nem forog. Az első pattanáskor a labda függőleges impulzusa ellentétesre változik, vagyis +p -ből -p lesz. A teljes impulzusváltozás 2p.

Ezt az impulzusváltozást az Fn nyomóerő hozza létre. Ez a nyomóerő viszont egyenesen arányos a fellépő súrlódási erővel (Fs= nü*Fny). Ebből következik, hogy akármilyen függvény szerint is változik a nyomóerő az ütközéskor, a súrlódás okozta vízszintes impulzusváltozás mindig 2p*nü lesz.

Ebből már meg lehet határozni, hogy mennyivel változik a labda vízszintes sebessége egy-egy pattanás során, és mennyivel nő a labda forgási sebessége.

A vízszintes sebesség addig fog változni, amíg a labda forgásából adódó kerületi sebesség el nem éri a szalag sebességét.

Ha ez bekövetkezett, akkor a labda sebessége vízszintes irányban már nem fog változni, még akkor sem, ha nem éri el a szalag sebességét.

Ha ismert a súrlódási együttható, akkor ebből ki lehet számítani az egyes pattanások alkalmával elvesztett energiát, és azt is figyelembe lehet venni. A rugalmas ütközés sem lesz teljesen rugalmas, ha ismert az emiatt elvesző energia, akkor még pontosabb lesz a modell.