Egy leragasztott boríték egyik oldala 10cm. A lehajtott rész olyan egyenlő szárú háromszög melynek szárai 8cm hosszúságúak. A lehajtott rész területe a le nem takart része területének negyed része. Milyen hosszú a téglalap alakú boríték másik oldala?

A lehajtott rész területét ki tudod számolni az oldalak ismeretében (Hérón-képlet)

[link]

Ha ezt a területet megszorzod 4-gyel, akkor kijön a téglalap területe. Mivel a téglalap területe a*b, ahol tudod hogy a=10cm, a területet elosztod 10-zel, és kijön a B oldal.

Bocs, hogy nem adok eredményt, de jobban megtanulod ha te vezeted le.

Mivel a feladat nem mondja meg, hogy a boríték melyik oldala 10 cm, ezért két megoldás van.

Az első esetében tekintsük a háromszög harmadik oldalát 10 cm-nek, így könnyen kiszámítható a terület a Hérón-képletből. A téglalap területe viszont ennek nem 4, hanem 5-szöröse.

A másik esetben legyen az ismeretlen oldal "a". Ha erre felírjuk a Hérón-képletet, és kicsit alakítunk rajta, azt kapjuk, hogy T=√(16a^2-a^4/16).

Ekkor már csak az 5√(16a^2-a^4/16)=10a egyenletet kell megoldani.