5. Egy bányakombájn egy műszak alatt 6 métert halad előre a bányában. Vájófelülete egy szimmetrikus trapéz, amelynek alapja 3,8 méter hosszú, magassága 2,5 méter és alapon fekvő szög (ek) 81⁰. A. Mekkora a vájófelület?

A vájófelület = trapéz területe.

Trapéz területe = (a+c)*m/2

Az a ismert, m ismert, c-t pedig ki tudjuk számolni:

A kis háromszög, amit a magasság vág le a trapézból, derékszögű. Ismert a magasság - az egyik befogó - és ismert az átfogó és a másik befogó által bezárt szög: 81°.

Vagyis tg 81°= m / x (ahol az x a kis háromszög másik befogója)

ha megvan az x, mivel szimmetrikus a trapéz, ezért c = a-2x.

Megvan a c és a oldalad, és a magasságod, meghatározható a terület.

b) Ezt követően egy trapéz alapú test térfogatát kell számolni, amely ugye = Ta * m, az alapterületet az előbb számoltuk ki, azt szorozzuk 6 m-rel.

c) ha 1300 kg / m3 a szén sűrűsége, akkor kiszámolható, hogy a b) feladatban kapott mennyiség milyen tömeget jelent. (fajsúly = tömeg / térfogat)