Mi a különbség a mértani és a számtani sorozat között?

A számtani sorozatban mindig ugyanannyival változik.

Pl:

1, 2, 3, 4, 5

7, 5, 3, 1, -1

A mértani sorozatban mindig ugyanannyival szorozzák.

1, 2, 4, 8, 16

27, 9, 3, 1, 1/3

Számtani:

Két, egymást követő tag között ugyan akkora a különbség.

a(n) - a(n+1) = d, ahol a(i) a sorozat i. tagja és d a differencia, azaz a különbség.

Mértani:

Két, egymást követő tagnak ugyan akkora a hányadosa.

a(n+1) / a(n) = q, ahol a(i) a sorozat i. tagja és q a kvóciens, azaz a hányados.

Számtani sorozat: három egymást követő tag esetén a középső a két szélső számtani közepe.

a_n=\frac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2}

Mértani sorozat: a középső a két szélső mértani közepe.

b_n=\sqrt{b_{n-1}b_{n+1}}