Kihozás gyök alól?

gyök(32) = gyök(2^5) = gyök(2*2^4)

Azonosság miatt ez úgy is felírható, hogy:

gyök(2) * gyök(2^4)

A második tagból a 2^4 kihozható, mivel páros hatványon van. Ilyenkor mindig megfeleződik a hatvány.

gyök(2) * 2^2

Azaz:

4*gyök(2)

Matekul megfogalmazva. A gyök mindig egy 1/2-es kitevőt jelent. Tehát a

gyök(2^4) egyenlő 2^(4/2)-el. Ami ugye 2^2. De elég, ha annyit megjegyzel, hogy kihozáskor mindig feleződik annak a számnak a kitevője, amit kiviszel. Ezért lehet/célszerű azokat a számokat kivinni, amik páros hatványkitevőn vannak.

Hát ha tudod az odautat, akkor tudod a visszautat is. Ugyan úgy lépésenként, csak alulról felfele olvasd. De van egy egyszerűbb mód is,

A 4 ugye a 16-nak a gyöke. Tehát 4 = gyök(16)

Így

4*gyök(2) = gyök(16)*gyök(2) = gyök(16*2) = gyök(32)

Természetesen így is megoldhattam volna már először is a feladatot, talán így a legegyszerűbb.