Valaki jó matekos segítene nekem?

Figyelt kérdés

Három pozitív egész szám összege 182, a három szám 3 alapú logaritmusa egy olyan számtani sorozat három szomszédos eleme, amelynek különbsége 2. Melyik ez a három szám?

#matematika

2016. okt. 22. 11:22

1/1 tatyesz

válasza:

Legyen a+b+c=182

log₃a, log₃b, log₃c számtani, d=2, ezért

log₃b=log₃a+2

log₃c=log₃a+4

Az elsőből:

log₃b=log₃a+log₃9=log₃(9a) ⇒ b=9a

A másodikból:

log₃c=log₃a+log₃81=log₃(81a) ⇒ c=81a

b és c ki van fejezve a-val, visszahelyettesíthetjük az összegükre vonatkozó egyenletbe:

a+9a+81a=182

91a=182

a=2

b=18

c=162

2016. okt. 23. 10:24

Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:

Valaki jó matekos segítene?

Valaki jó matekos tudna segíteni!?

Valaki jó matekos!?

Valami jó matekos tudna segíteni? Írja fel annak a számtani sorozatnak az első öt tagját, amelynek első tagja 1, és az első öt tag összege negyedrésze a következő öt tag összegének!

Valaki jó matekos segítsen! Milyen p valós szám esetén van pontosan egy megoldása a (2 + log2p) x2 + (6 log2p) x + 4 log2p + 1 = 0 egyenletnek?

Leírnátok az teljes eredményt? 60%sportol,70%matekos, es 9 fo min2. mennyi az osztály léttszám?

Egyéb kérdések főkategória kérdései »

Egyéb kérdések - Egyéb kérdések kategória kérdései »

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!