Pitagorasz tetelt most tanultuk, megvan az egyenlo oldalu haromszogbol a derekszogu haromszog, de csak 1 adat van megadva a magassag ami 8,5cm. Hogy szamoljam ki az atfogot es a befogot (a/2)?

Nem lehet az "egyenlo oldalu", csak egyenlő szárú lehet.

(Az egyenlő oldalú háromszögnek nincs derékszöge!)

Nem rosszul írtad ki a feladatot?

Szerintem megadtak egy egyenlő oldalú háromszöget, és annak a magasságát. A feladat pedig az, hogy "ki kell számolni az egyenlő oldalú háromszög oldalának a hosszát" a megadott magasságból a Pitagorasz tétel alapján.

Mint ismeretes, Az egyenlőoldalú háromszög magasságvonala felezi annak az oldalát, és merőleges is rá egyben. Tehát az így keletkezett derékszögű háromszög egyik befogója "8.5 cm", a másik befogója pedig az oldal fele, azaz "a/2".

Az átfogó, pedig az egyenlő oldalú háromszög oldala, tehát "a"

Pitagorasz tétel: (8.5)^2 + (a/2)^2 = a^2

(8.5)^2 = a^2 - (a/2)^2

(8.5)^2 = a^2 - (a^2)/4

(8.5)^2 = (4*a^2 - a^2)/4

(8.5)^2 = 3/4 * a^2

a^2 = (8.5)^2 * 4/3

a^2 = (17/2)^2 * 4/3

a^2 = 289/4 * 4/3

a^2 = 289/3

a = gyök(289/3) ... az átfogó hossza

a/2 = 1/2*gyök(289/3) ... a befogó hossza