Három épületben 500 ember él. A másodikban 2x annyin élnek mint az elsöben és és 45-el kevesebben mint a harmadikban. Hányan élnek külön külön az épületekben?

1.:91

2.:182

3.:227

A három épület: a1, a2, a3.

Felírjuk, amit tudunk a feladat szövegéből:

a1 + a2 + a3 = 500

a2 = 2 * a1

a2 = a3 - 45

Ebből tudjuk azt is, hogy:

a1 = a2 / 2

a3 = a2 + 45

Ezt behelyettesítjük az alap egyenletünkbe: (a1 + a2 + a3 = 500)

a2 / 2 + a2 + a2 + 45 = 500

Egyenletrendezés:

/-45

a2 / 2 + a2 + a2 = 455

Ezután többféleképpen is rendezheted, de egyszerűbb most megszorozni 2-vel az egészet:

a2 + 2*a2 + 2*a2 = 910

Összevonod az a2-ket:

5a2 = 910

Osztva 5-tel:

a2 = 182

Tehát már meg is kaptuk, hogy a 2. épületben 182-en laknak.

Ezután már csak behelyettesítjük az a2-t az előzőleg felírt egyenletekbe:

(a1 = a2 / 2)

(a3 = a2 + 45)

a1 = 182 / 2

a1 = 91

a3 = 182 + 45

a3 = 227

Tehát:

Első épület: 91

Második épület: 182

Harmadik épület: 227