Melyek azok a természetes számok, amelyek harmadik és negyedik hatványa együtt az összes számjegyet tartalmazza pontosan egyszer?

Pl. a 10-es számrendszerben a 18, és csakis az.

A 18 és 31 közötti számok 4. hatványa 6-jegyű, a 19-nél nagyobbak köbe pedig 5-jegyű, úgyhogy a két hatvány együtt biztosan tartalmaz ismétlést 0 és 9 között. Elegendő megnézni ezt a kettőt. A 19 negyedik hatványa tartalmaz ismétlést. A 18 teljesíti a feltételt.