Kémia megértésében tudnátok segíteni? (lent)

Az a baj, hogy ezeket a dolgokat csak magas szintű fizikatudással lehetne jól megérteni. Középiskolában el kell fogadni, hogy mi hogy van.

A mellékkvantumszámok az elektron pálya-impulzusmomentumentumának kvantumszámai. Ezt klasszikus hasonlattal élve úgy szokták interpretálni, hogy milyen alhéjon keringenek az atommag körül, de valójában az elektronok felhő formájában veszik körül az atommagot, és ennek a felhőnek az alakját jellemzi az l kvantumszám. Az l=0 (s pálya) gömbszimmetrikus, az l=1 (p pálya) propeller alakú, az l=2 (d pálya) négylevelű lóheréhez hasonlít, illeve van egy gyűrűs propeller alakú változata is, stb.

Az egész onnan ered, hogy amikor az ember megoldja az elektron pályáját leíró Schrödinger-egyenletet, akkor az atom elektromos tere ugyebár gömbszimmetrikus -hiszen milyen más legyen? Ennek megfelelően az elektron hullámfüggvényét lehet

Psi(r,theta,phi) = R(r)*Y(theta,phi)

alakban keresni. Itt a három koordináta a szférikus koordinátarendszer három koordinátája, azaz r az atommagtól mért sugár, theta a polárszög és phi az azimutszög. Azonban nyilvánvaló, hogy adott távolságban az atommag elektromos tere mindenütt ugyanolyan, ezért az r-függés leválasztható, és marad egy Y(theta,phi) függvény, amelyet gömbfüggvénynek hívnak. A gömbfüggvények ún. teljes ortonormált függvényrendszert alkotnak, azaz ahhoz hasonlóan, ahogy egy bázis vektorai szerint egyértelműen ki lehet fejteni egy vektortér összes vektorát, ugyanúgy a gömbfüggvények szerint is ki lehet fejteni bármely olyan függvényt, amely egy egységnyi sugarú gömbfelületen van értelmezve (vagyis a theta és phi koordinátáktól függ).

És pontosan ezek a Y függvények tartalmazzák az l és m konstansokat, amelyek a kvantummechnikában fizikai értelmezést nyernek mint pálya-impulzusmomentum illetve mágneses kvantumszámok.

Az egyes függvények alakja függ ezen kontansok értékétől. Ha ezen a linken legörgetsz

[link]

akkor találsz ábrákat, hogy hogy néznek ki az atompályák.

A mégneses kvantumszámok a -l és +l között változhatnak, azaz

m = -l, -l+1, ..., -1, 0, 1, ... , l-1, l

Ha pl. l=3, akkor m lehetséges értékei:

m = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3

ami mindig 2l+1 db, itt most 7 db lehetséges érték.

A spin elektronokra adott, mert ugyanolyan jelelmzőjük, min a tömeg vagy töltés. Az s értéke 1/2. Ez egy mellékvantumszám jellegű dolog, azaz ehhez is tartozik egy mágneses kvantumszám, m_s=-1/2 vagy +1/2.

A párosítatlan spinek a Hund-szabályra utalnak. Amikor egy atom héját feltöltöd, akkor az elektronok úgy veszik fel a különböző l értékeket, hogy az m_s értékek eleinte mindegyikhez azonosak. Vagyis egy p pálya betöltése esetén:

1. elektron: l=1, m=-1, s=1/2, m_s=-1/2

2. elektron: l=1, m=0, s=1/2, m_s=-1/2

3. elektron: l=1, m=1, s=1/2, m_s=-1/2

vagyis eddig mindegyik elektron m_s étéke -1/2 volt, most viszont kezdenek az egyes m szerinti kategóriák is betöltődni:

4. elektron: l=1, m=-1, s=1/2, m_s=1/2

5. elektron: l=1, m=0, s=1/2, m_s=1/2

6. elektron: l=1, m=1, s=1/2, m_s=1/2

Ez azért van, mert az elektronok taszítják egymást, és ha először a különböző m értékekhez tartozó pályák töltődnek föl, akkor ez energetikailag kedvezőbb, mivel a lehető legtávolabb tudnak egymástól elhelyezkedni. (Ha megnézed az ábrákon, akkor a propellerek szárai három egymásra merőleges tengely mentén helyezkedhetnek el, vagyis először ezek mindegyikére kerül egy-egy elektron, és csak utána kerül melléjük egy ugyanolyan m számú de ellentétesen álló spinű elektron.)

Valahogy így lehetne tömören elmondani. Középiskolában még egy csomó fogalmat nem tanultok, ezért nehéz érthetően elmagyarázni.