Hogy adjuk meg egy kifejezés pontos értékét számológép használata nélkül?

Ehhez két dolgot kell tudnunk:

1. Nevezetes szögek szögfüggvényértékei, ezt megtalálod a fehér függvénytáblázat 90. oldalán (és hogy ezek miért annyik, amennyik, a tankönyvedben).

2. pí~180° (azért nem egyenlőségjelet írtam, mert nem egyenlőek, hanem arányosak egymással), és mivel egyenes arányosság van köztük, ezért ha az egyiket osztjuk valamennyivel, akkor a másikat is osztjuk ugyanannyival, tehát például pí/4~180°/4, vagyis pí/4~45°.

Innentől már gyerekjáték kiszámolni a fenti kifejezés értékét (amit ha jól értelmezek, akkor 3/4).

> „pí~180° (azért nem egyenlőségjelet írtam, mert nem egyenlőek, hanem arányosak egymással)”

De, egzaktul egyenlőek. π = 180°, ahogy 10 kg = 10 000 g vagy ahogy 1 ft = 0,3040 m. Jól is néznék ki, ha amíg a π félfordulatot jelentene, addig a 180° ennek nem egyszeresét, mert csak arányosak egymással.

(((Másrészt a sin négyzet és a π/4 közé ne tegyél szorzás jelet, mert az nem szorzás, hanem a szinuszt alkalmazzuk a π/4-re majd azt négyzetre emeljük. Mondjuk ez valószínűleg csak elírás.)))

Szóval a függvénytábla alapján:

sin(π/4) = gyök(2)/2,

tg(π/3) = gyök(3),

cos(π/6) = gyök(3)/2.

Tehát

sin(π/4)^2 * tg(π/3) * cos(π/6) = (gyök(2)/2)^2*gyök(3)*gyök(3)/2 = 1/2*3/2 = 3/4.