Intervallum felosztása, hogyan?

"Mi értelme van annak, hogy meg kell tanulni ezt a módszert, ha már a hallgató tud integrálni?"

Egyrészt azért, mert minél több módszert ismersz, annál jobb neked (ha másra nem is, arra jó, hogy ha kétféleképpen kiszámolod az eredményt, és ugyanaz jön ki, akkor jó eséllyel jól számoltál).

Másrészt az hogy lehet, hogy integrálni tudsz, de a függvény alatti területet nem tudod közelítő téglalapokkal kiszámolni? Elvégre az egész integrálásnak az az alapja.

Ezt úgy hívják, hogy numerikus integrálás. És bármennyire is hihetetlen, az esetek több mint 90%-ban csak ezt lehet használni.

Az egy dolog, hogy most egy óvodaszintű parabolát adtak, mert azt egy bölcsödés is kiintegrálja analitikusan.

De a valóság általában nem ilyen. Hanem olyan függvény lesz majd, amit nem lehet analitikusan kiintegrálni, mert nem létezik zárt alakú primitív függvény.

És egy fizikusnak vagy egy mérnököknek ezeket a numerikus eljárásokat is kell ismerniük. Annélkül semmi értelme az egész fizikának sem.

Egyébként meg rajzold fel a téglalapokat meg a trapézokat, ált. iskolai módszerekkel kiszámítható a terület.

Ha segítség kell: Bárczy- Integrálszámítás. A könyv végében van numerikus integrálás. Télalap szabály, trapéz szabály, Simpson-formula.