Hogy kell általánosan analitikus függvények Carleman mátrixát diagonalizálni?

Az igazi célom a Carleman mátrixokkal a függvény törtiterációja, de rájöttem, hogy diagonalizált formában nagyon könnyű műveleteket végezni a mátrixon, így magán a függvényen is.

Vegyük például a koszinuszt, adott a C Carleman mátrixa, vegyük az első 10 sorát és 10 oszlopát. C = A * D * A^-1, ahol D diagonális. Hogy kapom meg adott C-ből A-t és D-t?

Alapvetően egy algoritmust keresek. A program, amivel dolgozok tud sajátértékeket és -vektorokat számítani egy mátrixból.