Mekkora a fékút?

Bár nem dolgozatírás előtt illene nekiállni, próbálok segíteni. Képzeld magad elé a sebesség-idő diagramot. Tételezzük fel, hogy a jármű mozgása a négyzetes úttörvénnyel közelíthető. A mozdonyvezető reakcióidejétől eltekintünk.

A sebesség-idő diagram ilyenkor egy csökkenő lineáris egyenesnek felel meg. t=0 időpillanatban a sebesség maximális, jelölje ezt v0. A t=t1 időpillanatban a sebesség zérus.

A két pont matematikailag egyértelműen meghatározza az egyenes egyenletét az időben:

v(t)=v0-K*t. (Itt K=konstans)

A megálláskori időpontban (t=t1) igaz hogy

v(t1)=v0-K*t1=0 Ebben két ismeretlen van, a K és a t1. Fejezzük ki mondjuk K értékét:

K=v0/t1. EZt visszaírva a sebesség időfüggvényébe:

v(t)=v0-v0*t/t1 =v0*(1-t/t1).

A fékutat a diagram szerint számíthatjuk, ez konkrétan az egyenes alatti terület lesz, amely derékszögű háromszög:

s=v0*t1/2.

Ha ezeket megérted, amiket leírtam, akkor nem lesz gond hasonló feladatoknál. A lényeg, hogy a feladatban a megolhatósághoz további adatokat is megadnak. Pl. t1-et, vagy K-val arányos mennyiséget, pl. gyorsulást. Ha az egyenes második pontját sikerül megtalálni, akkor a háromszög területe is gyerekjáték már.

Ha raffinált a feladatkiíró, akkor a K tényezőt közvetetten a súrlódóellenállásból számíttatja ki.

Remélem segítettem.