Matek nehez hazi, prímes?

nem tudom hogy a prímek párosságának vizsgálata hogyan segít, én a hármas maradékot vizsgáltam. Azt látjuk be, hogy 5-öt már nem lehet kiválasztani.

Ezt könnyen meggondolhatod innen. Nem lehet 3 olyan a számok között, aminek a maradéka 2, mert ezek osszege oszthato 3-mal. (maradék alatt 3-mal valo osztasi maradekot ertek) Hasonloan nincs 3 olyan, aminek maradéka 1. Nem reszletezem, ha 5 prímet kiválasztunk lesz 3 olyan, aminek osszege oszthato 3-mal. (Igazából ez nem csak prímekre igaz.)

Na, és 4-et meg ki lehet választani. Rövid keresgélés (vagy programozás) után pl. megtalalhatjuk ezt: 5, 7, 17, 19.

Egyébként rengeteg a feladatnak megfelelő számnégyes van, nem is akartam elhinni mennyire: olyan szamnegyesbol, aminek minden tagja 1000 alatti 400000 van.

Ugyanez 2000 re már 3 millio.

Nem tudom mennyire nehéz-e a kérdés, hogy végtelen sok van-e.