Valaki jó matekból valószínűségszámítád visszatevéssel?

Binomiális eloszlással oldjuk meg a feladatot.

A 2 éven belüli meghibásodás valószínűsége p=0,03.

Annak a valószínűsége, hogy 2 év alatt tökéletesen működik a router: p=0,97.

A kérdésben az áll, hogy legfeljebb egy készülék hibásodik meg. Ez két esetet jelent: vagy mindegyik hibátlan, vagy pedig pontosan 1 készülék hibásodik meg.

1. eset: mindegyik hibátlanul működik. Ennek a valószínűsége: (0,97)^20. (0,97 a huszadikon)

2. eset: pontosan 1 készülék hibás, a többi 19 hibátlan.

Ennek valószínűség: (20 alatt az 1)*(0,03)*(0,97)^19

A kérdésre a válasz a két esetben kapott valószínűségek összege.

A visszatevéses valószínűség számítás feladatokhoz hasznos a binomiális eloszlás, valahogy így jegyzeteld ki az adatokat és otána könnyű lesz megoldani

P(kedvező eset valószínüsége)=p

P(másik eset, minden ami nem az előző)=1-p

n: összes eset száma

k:a kedvező esetek száma

P(n-esetből k-szor lesz kedvező)=(n alatt a k)*p^k*(1-p)^(n-k)