Miért ez lett az eredménye ennek a két neves azonossággal felírt egyenletnek?

"hogy lett a 2 - szer egyketted x - szer kettőharmad y - ból kettőharmad xy."

2*(1/2)x*(2/3)y = (2/2)x*(4/3)y

Ezután 2-vel egyszerűsítettek, így maradt (2/3)xy

Vagy ha így egyszerűbb megérteni, akkor akár tovább is számolhattam volna, ez esetben egy lépéssel később veszem csak észre, hogy 2-vel lehet egyszerűsíteni:

(2/2)x*(4/3)y = (8/6)xy = (2/3)xy

Ha így sem érthető, akkor nézd át a törtekkel való számolást (azonosságok, egyszerűsítés, stb.), mert ha ez nem megy, akkor a későbbiekben nagyon nagy bonyodalmak lesznek belőle.

A második kép ugyanez, csak ott kivonás szerepel, nem összeadás.

Ne haragudjatok, de valamit elírt a számokkal az első válaszoló.

Annyi a lényeg, hogy pl az első példában az azonosságot tekintve "a"-nak az egyketted x felel meg és "b"-nek pedig a kétharmad y. Ebből következik, hogy az azonosság szerint ennek a kettő szorzatának a kétszeresét kell vegyem, amit ugye írtál is. Annyit tudni kell, hogy egyketted x az lényegében 1/2 * x, s ugyanez y-nál. Szóval

2 * 1/2 * x * 2/3 * y (szorzás tényezői felcserélhetőek)

2 * 1/2 * 2/3 * x * y (sorban végzem el a műveleteket, s látom, hogy 2 * 1/2 az nyilván 1)

1 * 2/3 * x * y ez pedig egyértelmű, hogy 2/3 * xy, vagyis kétharmad xy

második feladatodnál szintén ez történik:

2 * 2/5 * a * 1/4 * b

2 * 2/5 * 1/4 * a * b (megint sorban végzem el a szorzást, 2 * 2/5 nyilván 4/5)

4/5 * 1/4 * a * b (4/5 * 1/4 -nél látni, hogy a 4-gyel lehet egyszerűsíteni, így 1/5 lesz a szorzatból)

1/5 * a * b

ami pedig egyötöd ab. persze mínusz előjellel ebben az esetben.

Valóban hülyeséget írtam az elején, mert beszoroztam mindkét törtet a 2-vel:

Tehát helyesen:

2*(1/2x)*(2/3y) = (2/2x)*(2/3y) = 1x*(2/3y)

Ugye az 1-es szorzót nem muszáj feltüntetni, illetve a szorzótényezőket szabadon átrendezhetjük, így lesz belőle: 2/3xy