fejléc
Gyakori kérdések Belépés Új kérdés Véletlen kérdés
Keresés
Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Hogy kéne ezt megcsinálni?...

Hogy kéne ezt megcsinálni? Számelmélet féle

Figyelt kérdés
Lássuk be, hogy a 11, 111, 1111, 11111, stb. Sorozatnak nincs olyan eleme, ami négyzetszám

#matematika
2019. okt. 30. 07:54
 1/8 anonim ***** válasza:
100%

Egyik négyzetszám sem kongruens 11-el modulo 100.

Ha 0-tól 100-ig nem találsz olyan egész számot, aminek a négyzete 11-re végződik, akkor nem is létezik olyan egész szám R-ben sem.

2019. okt. 30. 08:24
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/8 A kérdező kommentje:
Egy ilyen gondolatom nekem is volt, de ha csak papír és ceruza van a kezemben, elég necces 1-től 99-ig megnézni a számok négyzetének 100-as maradékát. Vagy esetleg tudsz ötletetet, hogyan lehetne felgyorsítani?
2019. okt. 30. 08:29
 3/8 anonim ***** válasza:
Nincs most nálam papír, (10a+b)^2 felbontásábol próbáltál már következtetni?
2019. okt. 30. 08:38
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/8 anonim ***** válasza:
Pl utolsó számjegy négyzete 1-re végződik.
2019. okt. 30. 08:39
Hasznos számodra ez a válasz?
 5/8 A kérdező kommentje:

(10a+b)^2 = 100a^2 + 20 ab + b^2, 1-re végződik a számunk , azaz b=1 vagy 9.(Mert x^2=1 (10) nek x=1 (10) v x= -1 (10) a megoldása). Ekkor (10a +1)^2 = 100a^2 + 20a +1 , 100a^2 nem szól bele a mod 100-as történetbe, ezért

20a +1 = 11 (100), de ez megoldhatatlan , 2. Eset: (10a +9)^2 = 100a^2 +180a+81

100a^2 megint nem fontos,

180a +81= 11 (100), amiből 80a = 39 (100) ami megint megoldhatatlan., tehát ilyen a nincs.

Ez így jó?

2019. okt. 30. 09:06
 6/8 A kérdező kommentje:
Azt használtam fel, hogy ax=b (m) megoldható, ha (a,m) osztja b-t. Fent az x-et a-val jelöltem.
2019. okt. 30. 09:08
 7/8 anonim ***** válasza:
Szerintem jó. :)
2019. okt. 30. 09:22
Hasznos számodra ez a válasz?
 8/8 A kérdező kommentje:
Köszönöm a segítséget!:)
2019. okt. 30. 09:23

Kapcsolódó kérdések:

Közoktatás, tanfolyamok főkategória kérdései »
Közoktatás, tanfolyamok - Házifeladat kérdések kategória kérdései »




Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!