1500 méter távolságon egy kocsi hátsó kereke 250-nel többet fordul, mint az első. Ha mindkét kerék kerülete 0,5 méterrel kisebb volna, akkor a hátsó kerék ezen távolságon 400-zal fordulna többet, mint az első. Mekkora a kerekek kerülete?

Első kerék Hátsó kerék

fordulat 1. x x + 250

távolság 1500 1500

kerület 1. 1500/x 1500/(x+250)

kerület 2. 1500/x+1/2 1500/(x+250)+1/2

Fordulat 2. 1500/(1500/x+1/2)

Első kerék Hátsó kerék

fordulat 1. x, x + 250

távolság 1500, 1500

kerület 1. 1500/x, 1500/(x+250)

kerület 2. 1500/x+1/2, 1500/(x+250)+1/2

Fordulat2.1500/(1500/x+1/2), 1500/(1500/(x+250)+1/2)

Az egyenlet:

1500/(1500/x+1/2)+400 =1500/(1500/(x+250)+1/2)

Másképp:

Első kerék Hátsó kerék

kerület 1.: e, h

fordulat 1.: 1500/e, 1500/h

kerület 2.: e+(1/2), h+1/2

fordulat 2.: 1500/(e+1/2), 1500/(h+1/2)

Egyenletrendszer:

1500/e+250=1500/h

1500/(e+1/2)+400=1500/(h+1/2)

Elnéztem, kisebb helyett nagyobbat gondoltam. Az 1/2 elé - kell. Itt már jó:

[link]