Egy turistacsoport 5 m/s sebességgel 20 s-ig gyalogolt északi irányba, majd kelet felé 10 s-ig 8 m/s sebességgel, onnan déli irányba fél percig 10 m/s sebességgel és legvégül nyugati irányba 15 s-ig 7 m/s sebességgel. Mekkora utat. (lejjebb)?

Most sem fogok teljes megoldást adni, mert ha már a hetedikes anyagit nem tanulod meg, később nagy bajban leszel. A sebesség definíció szerint v = s / t, azaz a megtett út, és a közben eltelt idő hányadosa. Átrendezve az egyenletet azt kapod, hogy s = v * t. Innen 2. osztály, csak szorozni kell.

Az átlagsebesség definíciója szintén v = s / t, ahol s az összes út, a t pedig az összes idő.

Egyedül az elmozdulás kicsit nehezebb, de ahhoz is elég a Pitagorasz-tételt ismerni. Ez így szól: derékszögű háromszögek esetén a két befogó négyzetének össze egyenlő az átfogó négyzetével. a² + b² = c², ahol a és b a befogók, c az átfogó.

északra: 5*20=100(m)

keletre: 8*10=80(m)

délre:10*30=300(m)

nyugatra:7*15=105(m)

A megtett út: 100+80+300+105=585(m).

A megtételhez szükséges idő: 20+10+30+15=75(s).

Az átlagsebesség: 585/75=7,8(m/s)

A fordulópontok:

A(0;0)

B(0,100)

C(80,100)

E(80,-200)

F(-25,-200)

Az elmozdulás:

AF=sqrt((-25)^2+(-200)^2)=sqrt(40625)=201,56(m)