Weboldalunk cookie-kat használhat, hogy megjegyezze a belépési adatokat, egyedi beállításokat, továbbá statisztikai célokra és hogy a személyes érdeklődéshez igazítsa hirdetéseit. További információ
Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Valakinek van erre megoldása?

Valakinek van erre megoldása?

Figyelt kérdés

Ábrázoljuk a derékszögű koordinátarendszerben azokat a pontokat, melyeknek koordinátái kielégítik az alábbi egyenlőtlenséget:


|x|+|y|+|x+y|≤2.

Mekkora területű síkidomot kaptunk?



2020. jan. 28. 08:47
 1/2 anonim ***** válasza:
100%

4 síknegyed van a koordináta rendszerben, azokat kell külön-külön megnézned.

PLusz pikantéria a történetben az |x+y|

Ez =0, az y=-x egyenesen. A két síknegyedben, ahol ez keresztülmegy még ketté is kell bontani.

1. bal felső síknegyed, itt x=<0, y>=0

Felbontom az abszolút értéket

-x+y+|x+y|≤2.

1a) Ha a síknegyed felső részében vagyok (-x egyenes fölött)

-x+y+(x+y)<=2

2y<=2

y<=1

Tehát ebben a síknyolcadban minden pont jó, aminél y<=1, ez egy háromszög a (0,0), (0,1), (-1,1) pontok között. Ezt bejelölöd.

1b) -x egyenese alatt vagyunk

-x+y-(x+y)<=2

-2x<=2

x>=-1

Ez megint egy háromszög lesz a síknegyedben.


A két háromszög együtt egy négyzetet ad.

Ugyanígy meg kell nézni a másik 3 síknegyedet is.

A jobb alsóban megint szükség lesz kettéválasztásra.

2020. jan. 28. 09:25
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/2 anonim ***** válasza:

[link]


Ha x>=0 és y>=0, akkor x+y>=0, és

x+y+x+y<=2

2x+2y<=2

x+y<=1

y<=1-y


Ha x>=0 és y<0 és x+y>=0, azaz y>=-x, akkor

x-y+x+y<=2

x<=1


Ha x>=0 és y<1 és x+y<0, azaz y<-x, akkor

x-y-x-y<=2

y>=-1


Ha x<0 és y<0, akkor x+y<0 és

-x-y-x-y<=2

-2x-2y<=2

x+y>=-1

y>=-x-1


Ha x<0 és y>=0 és x+y>=0, azaz y>=-x, akkor

-x+y+x+y<=2

y<=1


Ha x<0 és y>=0 és x+y<0, azaz y<-y,akkor

-x+y-x-y<=2

-2x>=2

x>=-1


Ha ábrázolod a kapott egyenlőtlenségrendszereket, akkor kapod a GeoGebrával ábrázolt síkidomot, és annak a területét kell kiszámolni.

2020. jan. 28. 09:41
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:





Minden jog fenntartva © 2022, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info@gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!