Hogyan kezdjek neki ennek a matekpéldának?

Gyanítom, hogy a feladatnak ebben a megfogalmazásban nem meghatározható az eredménye. Azt sem igazán látom, hogy ha csak két négyzettel operálnánk, akkor hogyan jönne ki az eredmény, nem, hogy 25-nél.

Érthető okokból akkor lehet a legnagyobb valószínűség arra, hogy egyik négyzet se fedje a másikat (mert egyszerűbb úgy számolni, hogy ezt adjuk meg), hogyha "szabályosan" rakjuk le a négyzeteket, vagyis felvágjuk a nagy négyzetet 400 farab egységnégyzetre, így egy 20x20-as felosztást kapunk, és az a kérdés, hogy ezekre hányféleképpen lehet lerakni a kis négyzeteket úgy, hogy azok még sarkosan sem érinthetik egymást.

Az összes eset még könnyen meghatározható: 25^400, a kedvező esetek száma pedig eléggé bajos, mivel a következő négyzet lerakásának lehetőségei a korábbiaktól függnek. Ha lemondunk arról, hogy nem érintkezhetnek, tehát mostmár igen, akkor a kedvező eset 400*399*...*376 lesz, amit egyszerűbben 400!/375!-sal írhatunk fel.

Ekkor a valószínűség: ((400!)/(375!))/(25^400)=

[link]

=~3,5*10^(-495), ami érzékelhető módon szinte 0, és itt még könnyítéssel számoltunk, így érthető okokból az eredeti feladatra is a rossz eseteknek "közel" 0 a valószínűsége (ami végülis tekinthető 0-nak, de ez nem egyezik meg a lehetetlen eseménnyel), így a feladatra azt mondhatjuk, hogy gyakorlatilag 1 a valószínűsége (ami nem egyezik meg a biztos eseménnyel).