Hogyan kell felírni egy vektort bázisvektorok lineáris kombinációjaként?
Figyelt kérdés
b vektor (-3;1)
Ezt kellene felírni i és j bázisvektorok lineáris kombinációjaként.
2020. ápr. 20. 08:29
1/3 anonim 
válasza:
válasza:Nem írtad, mik a bázisvektorok pontosan. Néha egyértelmű a dolog, és ránézésre megy. Ha nem, akkor felírsz egy lineáris egyenletrendszert és megoldod mátrixokkal.
2/3 anonim 
válasza:
válasza:b=-3i+j (a szokásos Descaetes-féle kooprdinátarendszert alkalmazva)
3/3 anonim válasza:
válasza:Amennyiben a koordinátabázist használod (vagyis azt, amely alapján a síkod bekoordinátázod), akkor a vektorok koordináta alakban történő megadásakor éppen ezt a felbontást írod le tömören, oszlop- vagy sorvektor formájában: -3*i + 1*j.
Ha viszont nem ezt a bázist használod, akkor a bázisok közötti transzformációs mátrixot használva (legyen ez T), az új alakja a vektornak ez lesz:
v_új = T^(-1)*v_régi
Azaz a transzformációs mátrix inverzével kell szorozni a vektor régi alakját.
És hogy miért az inverzével? Mert a transzformációs mátrix a bázisvektorok transzformációját írja le, míg az inverze pedig a koordinátákét.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!