Valószínűségszámítás hogy kell megoldani?
Egy hallgató háromféle tömegközlekedési eszközt használ: metrót, buszt, és villamost. Az esetek
felében metróra száll, és tudjuk,hogy a villamost négyszer olyan gyakran használja, mint a buszt.
Annak a valószínűsége, hogy a metrón ellenőrzik a bérletét: 0,9. A buszon átlagosan minden
harmadik, a villamoson minden tízedik utazásnál ellenőrzik a bérletét.
a) Mennyi a valószínűsége, hogy egy tömegközlekedési eszköz használata során ellenőrzik a
bérletét?
b) Egy alkalommal nem ellenőrizték a bérletét. Mennyi a valószínűsége, hogy ekkor nem metrón
utazott?
c) Az egyik héten 12-szer használt villamost, mennyi a valószínűsége, hogy ezen a héten legalább kétszer ellenőrizték a bérletét a villamoson?
válasza:P(B1)=1/2 P(A|B1)=0,9 a szorzat: 0,45
P(B2)=1/10 P(A|B2)=1/3 a szorzat: 1/30
P(B3)=4/10 P(A|B3)=1/10 a szorzat: 4/100
a)
P(A)=0,45+1/30+4/100=0,5233
b)
P(B1|/A)=1/2*0,1/(1/2*0,1+1/10*2/3+4/10*9/10)=0,1049
A keresett valószínűség ennek a komplementer eseményének valószínűsége: 0,8951.
c)
1-(9/10)^12-12*(1/10)*(9/10)^11
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!