Siasztok! A házimban szeretnék segítséget kérni. A következő a feladat : A (8; 5) ; B (2; 7) és C (10; -9) csúcsok által meghatározott 3szög egyik magasságvonalának egyenlete. Hogyan kéne megoldani?

Ami kell a magasságvonalhoz:

-merőleges kell, hogy legyen az oldalra

-át kell mennie a szemközti csúcson

Ezek alapján el tudsz indulni?

Megcsinálom az AB oldalra, az alapján próbáld meg a másik kettőre.

Először írjuk fel az AB vektort, ez AB(felülnyíl)=(-6;2). Ez a vektor merőleges a keresett egyenesünkre, tehát ez annak normálvektora lesz (tehát nem kell csere-berélni a koordinátákat). Azt is tudjuk, hogy ez az egyenes a C pontok kell, hogy átmenjen.

Tehát most a feladat az, hogy írjuk fel annak az egyenesnek az egyenletét, amely átmegy a C(10;-9) ponton, és normálvektora (-6;2). Használva az egyenes normálvektoros képletét:

-6x+2y=-6*10+2*(-9), vagyis

-6x+2y=-78 az egyenes egyenlete. Ezt még lehet szépíteni, hogyha osztjuk (-2)-vel (én jobb szeretem, hogyha az x együtthatója pozitív):

3x-y=39, ez lesz az AB oldalra merőleges magasság egyenes egyenlete.