Segítség 9.-es matek egyenlet/egyenlőtlenség feladat?

x/7+x/11-x/5=1

...

Elnevezed a tartály térfogatát x-nek.

A naponta befolyó mennyiség ezért az első csapnál x/7 és a második csapnál x/11. A kifolyás 5 nap, ezért a naponta kifolyó mennyiség x/5.

Egy nap alatt tehát a tartályba folyik x/7 + x/11, kifolyik x/5, a változás összesen:

x/7 + x/11 - x/5

A teljes térfogat x, kérdés, hogy ezt hány nap alatt érjük el.

Legyen a napok száma y.

(x/7 + x/11 - x/5) * y = x

Ebből gyakorlatilag ugyanaz jön ki, mint az 1. válaszolónál, csak y-nal, mivel a bal oldalon ki tudsz emelni x-et.

y/7 + y/11 - y/5 = 1

Egy másik megoldás lehet, ha előre megmondod, hogy a tartály mennyi literes, hiszen tulajdonképpen bármit választasz, ugyanaz kell, hogy kijöjjön. Érdemes olyat választani, ami mindhárommal osztható, sajnos az itt nem egy túl szép szám, 385.

Tehát 385 literes a tartályod, ennyire akarod megtölteni x nap alatt.

Az első csapon 385/7 = 55 liter folyik be naponta, x nap alatt 55x folyik be, a másodikon 385/11 = 35 liter, x nap alatt 35x liter folyik be.

A harmadikon ugyanezzel a logikával x nap alatt 77 x folyik ki.

Ezeket összeadva kell hogy kijöjjön a teljes térfogat, 385 liter.

55x + 35x - 77x = 385

Innen gondolom, hogy sima ügy. Természetesen 385-tel leosztva megkapod egy az egyben az 1. válaszoló egyenletét.