Weboldalunk cookie-kat használhat, hogy megjegyezze a belépési adatokat, egyedi beállításokat, továbbá statisztikai célokra és hogy a személyes érdeklődéshez igazítsa hirdetéseit. További információ

Valaki esetleg érti?

Figyelt kérdés

Az x + y + 4x + 8y – 5 = 0 egyenletű kör az x tengelyt a P(-5; 0) és a Q(1; 0) pontban metszi.

a) Melyik pont ennek a körnek a középpontja?

b) Írd fel a kör P-beli és Q-beli érintőjének az egyen- letét!

c) Hol metszi egymást ez a két érintő?

d) Mekkora a két érintő szöge?



máj. 20. 22:01
 1/1 crudy ***** válasza:
72%

Omm, ez igy nem egy kor egyenlet hanem egy linearis egyenlet. Valahonnan hianyzik meg ket negyzetes tag. Ha a 4x es a 8y lenne a negyzeten szerintem valami elipszis lenne de ha az elejen az x es az y van a negyzeten akkor mar kor lesz.


Eloszor is szorzatta kell alakitani. A kor egyenlete igy nez ki:

(x-u)^2+(y-v)^2=r^2

Ehez ismerni kell az (a+b)^2 es az (a-b)^2 azonossagokat. Mivel nincsen az altalad megadott egyenletben negativ tag, igy biztos h ez egy a+b lesz. Na egye fene ezt is leirom:

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2


Szoval az van, hogy ebbol latjuk az x^2 az y^2, azt h 4x meg h 8x, meg egy olyat, hogy minusz ot. Mint latszik a kor egyenleteben ket zarojeles dolognak kell lennie. Tutti, hogy ugy fog kezdodni, hogy (x+...)^2 es egy olyan h (y+...)^2 ez remelem eddig ertheto. A masodik tag abbol a 4x bol lesz meg. Ez ugy jott ki, ahogy az azonossagban is: 2ab tehat 2×x×valami=4x. Ez a valami nyilvan a plusz ketto.

Az y: 2×y×valami=8y, tehat ez nyilvan a 4.

(x+2)^2+(y+4)^2. De ha a ketto es a negy akkor ezeknek a negyzetenek is ott kene lennie a vegen, a 4nek es a 16nak. Atvisszuk az otot a jobb oldalra es hozza adunk mind a ket oldalhoz eloszor 4et, aztan 16ot. Baloldalt igy lesz teljes a szorzatta alakitas, jobb oldalt az 5+4+16 az 25 lesz. Az egyenes egyenleteben a sugar is a negyzeten van, tehat √25 alapjan az r=5

A kor egyenlete:

(x+2)^2+(y+4)^2=25


Na ez mar egy szep kor egyenlet.

A kepletbol az u es a v, a feladatbol a 2 es a 4 a kozeppont koordinatai de az egyenletben minusz u es minusz v van, azaz a kozeppont -2 es -4 (-2;-4)


A P es a Q pontban erintok ugy lesznek meg, hogy meg csinalod a kor kozeppontjan es a P pontom athalado egyenest majd elforgatod 90 fokkal. Ugyan ez a Q pontnal is.


Ha ez meg van, meg van a ket erinto akkor egyenlove teszed oket es kiszamolod az x-et. Ez lwsz a metszespont x koordinataja. Vissza helyettesited az egyik erinto egyenletebe es kiszamolod az y-t. Meg van a metszespont.


A ket erinto altal bezart szog mar nagyon egyszeruen meg van az iranytangensbol, csak az egyiket ki kell vonni a masikbol, azzan visszaszamolni a fokot.

máj. 21. 00:03
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:




Minden jog fenntartva © 2020, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info@gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!