Ezt hogy lehet kisámolni?

11-6gyök(2) = (3-gyök(2))^2

11+6gyök(2) = (3+gyök(2))^2

Azaz gyök(11-6gyök(2)) + gyök(11+6gyök(2)) = gyök((3-gyök(2))^2) + gyök((3+gyök(2))^2) = |3-gyök(2)| + |3+gyök(2)| = (mivel az abszolútértéken belül pozitív számok vannak) = 3 -gyök(2) + (3 + gyök(2)) = 6.

Kiegészítés a válaszomhoz: 1) Nem igazán tudod közös gyökjel alá hozni, ha a gyökjeles kifejezéseket összeadjuk, szorzásnál lehet.

2) Ilyenkor mindig gyanakodj, hogy teljes négyzetté lehet alakítani a dolgokat, mert az ugye eltűnteti a gyököt.

Ilyenkor ezt valahogy így csinálod: gyök alatti kifejezés az 11-6gyök(2).

Rendben. Mivel kellene kétszeres szorzat osszuk el 2-vel a 6gyök(2)-t.

Marad 3gyök(2). Nocsak...3^2+gyök(2)^2 = 11...Meg is vagyunk.

11-6gyök(2) = (3-gyök(2))^2 ez megvan? <----- Ezt jelenti a négyzetté alakítás.

Mert csak annyi, hogy az eredeti kifejezés is gyök alatt van, így csak behelyettesítés az egész.