Matek házi feladat? Számtani sorozat

1. kiszamitod a 4000 egesz szamok osszeget. kivonod az eredmenybol 25 + 50 + 125 + 150 .... 4000-ig szamokat.

Ha ezt a sorozatot elosztod 25-tel minden tagjat, akkor 1 + 2 + 3 + 4-et kapsz. Tehat ha kiszamolod 4000/25 = 160, 160-ig a szamok osszeget es megszorzod 25-tel akkor?

1. Számtani sorozat első "n" elemének összegéhez, mivel van rá képlet, 2 adat kell: A sorozat első eleme: a1 és a differenciája: d.

Ekkor az első n elem összege: Sn = [2*a1+(n-1)*d]*(n/2).

Na most itt ki kéne számolni 1től 4000ig a számok összegét. (a1=1, d=1, n=4000) és a 4000nél nem nagyobb pozitív egészek összegét (a1=25, d=25, n-et rádbízom ;)

2. Ez ugye annyit jelent, hogy a^3 - a = a - a^2

Ebből írható, hogy a^3 + a^2 = 2*a / osztunk a-val, de feltesszük, hogy a nem 0.

Ekkor a^2 + a = 2. ----> másodfokú egyenlet a-ra, utána megoldóképlet.

(Megjegyzés: Az is egy megoldás, hogy a=0 és az első 10 tag összege is 0 lesz így)